给你一个整数数组
nums，找到其中最长严格递增子序列的长度。子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，
[3,6,2,7]是数组[0,3,1,6,2,2,7]的子序列。
示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3] 输出：4示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出：1
题解：
1、首先来阅读题目，题目的意思是说，要我们求在一个数组中，来找一组从小到大递增的序列。
2、我们可以用动态规划来解决，通过找到数组中第i个位置时候最长严格递增子序列的长度，求出最长的长度
3、我们就可以知道，dp[i] 指的是第i位置时候最长严格递增子序列的长度。
4、如何求出dp[i] 呢？
其实我们思考一下，我们只需要知道，在数组nums下标为i的时候，nums[i] 与前面nums[j] （j<i)的比较，如果大于，则可以知道前面肯定有递增子序列，dp[j] + 1就是它与j位置的子序列的长度，再与自己之前的比较，看看哪个最大取哪个
递推公式就有：
if(nums[i] > nums[j])
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
5、初始化dp数组
通过输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出：1这个示例，我们可以知道，
dp数组默认值都是1
代码如下：
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
if(nums.length == 1 ) return 1;
int[] dp = new int[nums.length];
int res = 0;
Arrays.fill(dp, 1);
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
}
res = Math.max(res, dp[i]);
}
}
return res;
}
}
