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LeetCode 300. 最长递增子序列,难度中等。
动态规划
解题思路:遍历数组,对于每个 nums[i]
,检查其之前的所有元素 nums[j]
0 ≤ j < i 0 \leq j < i 0≤j<i 。如果 nums[i] > nums[j]
,则 nums[i]
可以接在 nums[j]
后面形成一个更长的递增子序列。因此更新 dp[i]
为 dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)
。
import java.util.Arrays;
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
// 如果数组为空,返回0
if (nums.length == 0) return 0;
// 初始化dp数组,所有元素初始化为1
int[] dp = new int[nums.length];
Arrays.fill(dp, 1);
// 初始化max,记录最长的递增子序列的长度
int max = 1;
// 遍历数组
for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
// 对于每个nums[i],检查其之前的所有元素nums[j]
for (int j = 0; j < i; ++j) {
// 如果nums[i]大于nums[j]
if (nums[i] > nums[j]) {
// 更新dp[i]的值
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
// 更新最长递增子序列的长度
max = Math.max(max, dp[i]);
}
// 返回最长递增子序列的长度
return max;
}
}