极限【高数笔记】

【分类】分为了两大类，一个是数列的极限，一个是函数的极限

【数列的极限】

1.定义：

简单来讲，就是，当n无限趋近于无穷时，数列{an}无限趋近一个常数A，此时，常数A就是它们此时情况下的极限

2.要点：

对于数列来讲，n只能是正整数，不包含0；对于数列的极限来讲，n只能趋近于正无穷

【函数的极限】

1.分类：

函数的极限，分为两类，一个是趋向具体数x0, 一个是趋向无穷

2.定义：

当x--->x0或是无穷时，f（x）都趋向一个常数A

3.要点：

对于函数的极限来讲，它的变量x是实数R，因此，当x--->x0（或是无穷）时，f（x）都趋向一个常数A，等价于x--->x0- 且 x--->x0+ （或是，趋向正无穷且趋向负无穷）时，f（x）都趋向一个常数A；

4.左右极限：

“+”，“-”：；表示方向，

对于x-->x0，+表示从右到x0的方向（<---------）,-表示从左到x0的方向（--------->）

对于x-->无穷，正无穷表示从右一直到正无穷（相当于象限的正半轴），负无穷表示从左一直到负无穷（相当于象限的负半轴）