【定义】
当x-->?, f(x)无限趋向于0，则称f(x) 为x-->?的无穷小；当x-->?, f(x)无限趋向于无穷，则称f(x) 为x-->?的无穷大
【要点】
？表示x趋向于x0，或是无穷；无穷大或小，针对的是f(x)，而极限针对的是常数A；对于无穷而言，并不是讲极限不存在，则f(x)一定是x-->?的无穷大，即，极限不存在，包含了无穷大这种情况，但是两者并不等价
【举例】
1，X--> 无穷，1/x 的极限
当x-->正无穷，无限接近于0
当x-->负无穷，无限接近于0
所以，X-->无穷，1/x的极限是0
既，1/x是X-->无穷时的无穷小，且极限存在
2，X--> 0, 1/X的极限
当接近X--> 0+，1/x无限接近正无穷
当接近X--> 0-，1/x无限接近负无穷
所以，X-->0，1/x极限不存在
又因为，1/x无限接近正负无穷
既，X--> 0，1/x极限不存在，但1/x是X-->0时的无穷大
3，x-->0，arctan（1/x）的极限
由题可知，此函数是一个复合函数，分两大步，由内而外
第一步:当X-->0+，极限无限接近于正无穷；当X--> 0-，极限无限接近于负无穷
第二步:令t=1/x，当t接近于正无穷，arctan（t）极限接近于π/2，当t接近于负无穷，arctan（t）极限无限接近于-π/2
又因为，不满足无穷大的条件
既，X-->0，arctan（1/x）极限不存在
4，x-->0，e的(x分之1)次方的极限
由题可知，此函数是一个复合函数，分两大步，由内而外
第一步:当X-->0+，1/x极限无限接近于正无穷；当X-->0-，1/x极限无限接近于负无穷
第二步:令t=1/x，当t接近于正无穷，e的t次方的极限接近于正无穷，当t接近于负无穷，e的t次方的极限无限接近于 0
又因为，不满足无穷大的条件
既，X-->0，e的(x分之1)次方的极限不存在
