LeetCode_13_简单_罗马数字转整数

1. 题目

罗马数字包含以下七种字符: $I$， $V$， $X$， $L$，$C$，$D$ 和 $M$
。

例如， 罗马数字 2 写做 $II$ ，即为两个并列的 1 。12 写做 $XII$ ，即为 $X+II$ 。 27 写做 $XXVII$, 即为 $XX+V+II$ 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 $IIII$，而是 $IV$。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 $IX$。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• $I$ 可以放在 $V(5)$ 和 $X(10)$ 的左边，来表示 4 和 9。
• $X$ 可以放在 $L(50)$ 和 $C(100)$ 的左边，来表示 40 和 90。
• $C$ 可以放在 $D(500)$ 和 $M(1000)$ 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = “III”
输出: 3

示例 2:

输入: s = “IV”
输出: 4

示例 3:

输入: s = “IX”
输出: 9

示例 4:

输入: s = “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• $1<=s.length<=15$
• $s$ 仅含字符 ${(}^{\prime }{I}^{\prime }{,}^{\prime }{V}^{\prime }{,}^{\prime }{X}^{\prime }{,}^{\prime }{L}^{\prime }{,}^{\prime }{C}^{\prime }{,}^{\prime }{D}^{\prime }{,}^{\prime }{M}^{\prime })$
• 题目数据保证 $s$ 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 $[1,3999]$ 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• $IL$ 和 $IM$ 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 $XLIX$，999 应该写作 $CMXCIX$。

2. 思路及代码实现（Python）

2.1 模拟

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。

例如 $XXVII$ 可视作$X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27$。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。

例如 $XIV$ 可视作 $X-I+V=10-1+5=14$。

class Solution:

    SYMBOL_VALUES = {
   
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000,
    }

    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        ans = 0
        n = len(s)
        for i, ch in enumerate(s):
            value = Solution.SYMBOL_VALUES[ch]
            if i < n - 1 and value < Solution.SYMBOL_VALUES[s[i + 1]]:
                ans -= value
            else:
                ans += value
        return ans

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消耗内存：30.77 MB

参考来源：力扣官方题解