LeetCode 1962. 移除石子使总数最小：优先队列（大根堆）

【LetMeFly】1962.移除石子使总数最小：优先队列（大根堆）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/remove-stones-to-minimize-the-total/

给你一个整数数组 piles ，数组 下标从 0 开始 ，其中 piles[i] 表示第 i 堆石子中的石子数量。另给你一个整数 k ，请你执行下述操作 恰好 k 次：

• 选出任一石子堆 piles[i] ，并从中 移除 floor(piles[i] / 2) 颗石子。

注意：你可以对 同一堆 石子多次执行此操作。

返回执行 k 次操作后，剩下石子的 最小 总数。

floor(x) 为 小于 或 等于 x 的 最大 整数。（即，对 x 向下取整）。

示例 1：

输入：piles = [5,4,9], k = 2
输出：12
解释：可能的执行情景如下：
- 对第 2 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [5,4,5] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [3,4,5] 。
剩下石子的总数为 12 。

示例 2：

输入：piles = [4,3,6,7], k = 3
输出：12
解释：可能的执行情景如下：
- 对第 2 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [4,3,3,7] 。
- 对第 3 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [4,3,3,4] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [2,3,3,4] 。
剩下石子的总数为 12 。

提示：

• 1 <= piles.length <= 105
• 1 <= piles[i] <= 104
• 1 <= k <= 105

方法一：优先队列（大根堆）

使用一个大根堆（优先队列），大的元素在前。每次从队列中弹出最大的元素t，并将$\lceil \frac{t}{2}\rceil$重新放入队列中。

最终返回数列中元素之和。

• 时间复杂度$O(k\log n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
   
public:
    int minStoneSum(vector<int>& piles, int k) {
   
        int ans = accumulate(piles.begin(), piles.end(), 0);
        priority_queue<int> pq(piles.begin(), piles.end());
        while (k--) {
   
            int t = pq.top();
            pq.pop();
            pq.push((t + 1) / 2);
            ans -= t / 2;
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List
# import heapq

class Solution:
    def minStoneSum(self, piles: List[int], k: int) -> int:
        for i in range(len(piles)):
            piles[i] *= -1
        heapq.heapify(piles)
        for _ in range(k):
            heapq.heapreplace(piles, piles[0] // 2)  # 负数向下取整 = 负的 正数向上取整
        return -sum(piles)

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