LeetCode-239. 滑动窗口最大值【队列 数组 滑动窗口 单调队列 堆（优先队列）】

题目描述：

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
1 <= k <= nums.length

解题思路一：其实是一道队列题，单调队列。队头是最大值，依次递减，所以需要在入队出队的时候维护单调队列的时候。

from collections import deque
class MyQueue():
    def __init__(self):
        self.deque = deque()
    def pop(self, value):
        if self.deque and value == self.deque[0]:
            self.deque.popleft() # 是O(1), list.pop()时间复杂度为O(n)
    def push(self, value):
        while self.deque and value > self.deque[-1]:
            self.deque.pop()
        self.deque.append(value)
    def front(self):
        return self.deque[0]

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        que = MyQueue()
        res = []
        for i in range(k):
            que.push(nums[i])
        res.append(que.front())
        for i in range(k, len(nums)):
            que.pop(nums[i-k])
            que.push(nums[i])
            res.append(que.front())
        return res
        

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(k)

解题思路二：优化，单调队列

from collections import deque
class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        q = deque() # 双端队列
        res = []
        for i, num in enumerate(nums):
            while q and nums[q[-1]] <= num: # 入队前维护
                q.pop() # 维护q的单调性
            q.append(i) # 入队
            if i - q[0] >= k: # 队首(最大值)离开窗口
                q.popleft()
            # 每个窗口记录一次答案，在i >= k - 1之后
            if i >= k - 1:
                res.append(nums[q[0]])
        return res

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(k)

解题思路三：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)