每日一题：Leetcode974.和可被k整除的子数组

题目描述：

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，返回其中元素之和可被 k 整除的（连续、非空） 子数组 的数目。

子数组 是数组的 连续 部分。

示例 1：

输入：nums = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

示例 2:

输入: nums = [5], k = 9
输出: 0

思路：本题为昨天那道题的进阶，依旧使用前缀和和哈希来求解

知识点：1.在c++中，（负数%正数）=负数，所以需要对结果修正，（a%p+p）%p得到结果为正数。

2.同余定理：(a-b)%c==0<----->a%c==b%c

代码实现

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        unordered_map<int,int> mp;
        mp[0]=1;//0能整除k
        int sum=0;
        int res=0;
        for(auto x:nums)
        {
            sum+=x;
            int mod=(sum%k+k)%k;
            res+=mp[mod];
            mp[mod]++;
        }
        return res;
    }
};