算法导论复习（二）

算法导论第二次复习以 分治法 为专题

分治算法是什么

归并排序

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 归并函数，将两个有序数组合并为一个有序数组
void merge(vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
   
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组
    vector<int> L(n1);
    vector<int> R(n2);

    // 将数据复制到临时数组
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
   
        L[i] = arr[left + i];
    }
    for (int j = 0; j < n2; j++) {
   
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }

    // 归并临时数组到原数组
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
   
        if (L[i] <= R[j]) {
   
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
   
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 复制剩余的元素
    while (i < n1) {
   
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
   
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 归并排序函数
void mergeSort(vector<int>& arr, int left, int right) {
   
    if (left < right) {
   
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 分割数组并递归调用归并排序
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并两个有序数组
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

int main() {
   
    vector<int> arr = {
   9, 5, 7, 1, 3, 10, 2, 8, 6, 4};
    int n = arr.size();

    cout << "排序前的数组：";
    for (int num : arr) {
   
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    // 调用归并排序函数
    mergeSort(arr, 0, n - 1);

    cout << "排序后的数组：";
    for (int num : arr) {
   
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

Strassen矩阵乘法

最近点对

主要的思想就是要实现

求解递推表达式