题目描述
给你一个下标从 0 开始的字符串 word ，长度为 n ，由从 0 到 9 的数字组成。另给你一个正整数 m 。word 的 可整除数组 div 是一个长度为 n 的整数数组，并满足：
- 如果
word[0,...,i]所表示的 数值 能被m整除，div[i] = 1 - 否则，
div[i] = 0
返回 word 的可整除数组。
示例 1：
输入：word = "998244353", m = 3 输出：[1,1,0,0,0,1,1,0,0] 解释：仅有 4 个前缀可以被 3 整除："9"、"99"、"998244" 和 "9982443" 。
示例 2：
输入：word = "1010", m = 10 输出：[0,1,0,1] 解释：仅有 2 个前缀可以被 10 整除："10" 和 "1010" 。
解题思路
一个整数可表示为a*10+b: (a*10+b) mod m = (a mod m * 10 + b) mod m
所以我们可以按照上面的递推式，根据当前表示整数的余数，算出包含下一位字符所表示的整数的余数。当余数为零时即为可整除数组，否则不是。最后返回结果即可。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n是输入字符串的长度。
空间复杂度：O(1)，不计算返回结果。
代码
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
class Solution
{
public:
vector<int> divisibilityArray(string word, int m)
{
vector<int> ans(word.length());
long long x = 0;
for (int i = 0; i < word.length(); i++)
{
x = (x * 10 + (word[i] - '0')) % m;
ans[i] = x == 0;
}
return ans;
}
};
void printVector(vector<int> res)
{
for (size_t i = 0; i < res.size(); i++)
{
cout << res[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main()
{
Solution solution;
string word = "998244353";
int m = 3;
vector<int> res = solution.divisibilityArray(word, m);
printVector(res);
word = "1010";
m = 10;
printVector(solution.divisibilityArray(word, m));
}
