• 通俗来讲,一个问题( Q1 )可以规约为另一个问题( Q2 )
• 是指问题 Q1 可以转换为问题 Q2 ,之后通过求解 Q2 的方法求解 Q1
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• 例如:求解一元一次方程( Q1 )可以归为求解一元二次方程( Q2 ),即一元二次方程的二次项系数为 0 ;这样就可以求出 Q1 的解。
• 定义 ( 规约 ) 一 个问题( Q1 )可以规约为另一个问题( Q2 ),需要满足两个条件:
1.问题Q1可以通过多项式时间的基本运算步骤(函数f)转换为问题Q2;
2.求解问题Q1调用求解问题Q2的算法,得出的结果与原来一致,即规约后的输出与规约前一致。
Ps:多项式时间是指一个问题的计算时间不大于问题规模的多项式倍数,多项式时间代表的是一类时间复杂度的统称。如O(1),O(n),O(n~2);若n为指数级,则复杂度大大增加,则成为非多项式时间。
性质:
• 规约具有传递性
如果问题A可规约为问题B,问题B可规约为问题C,则问题A一定可规约为问题C。
如果问题A规约为问题B,A能在多项式时间内求解,则B也能在多项式时间内求解。
如果问题A规约为问题B,A不能在多项式时间内求解,则B也不能在多项式时间内求解。
• 若 A 规约 为 B 记为: A<=B 则:
1.若A<=B,B>=A,则A==(等价)B;
2.若A<=B,B<=C,则A<=C;