CVPR 2024最佳论文分享：SpiderMatch: 3D Shape Matching with Global Optimality and Geometric Consistency
CVPR（Conference on Computer Vision and Pattern Recognition）是计算机视觉领域最有影响力的会议之一，主要方向包括图像和视频处理、目标检测与识别、三维视觉等。近期，CVPR 2024 公布了最佳论文。共有10篇论文获奖，其中2篇最佳论文，2篇最佳学生论文，2篇最佳论文提名和4篇最佳学生论文提名。本公众号推出CVPR 2024最佳论文专栏，分享这10篇最佳论文。
本文详细介绍了CVPR 2024最佳论文《SpiderMatch: 3D Shape Matching with Global Optimality and Geometric Consistency》。该论文的第一作者为Paul Roetzer。在产品空间上寻找最短路径是解决许多匹配问题变体的流行方法，但这种方法难以在三维形状匹配中的自然推广。论文提出了一种新的基于路径的3D形状匹配形式来解决这个问题，并引入了一组新的约束来确保全局几何一致的匹配。本文由朱旺撰写，审校为李杨和陆新颖。
1. 研究背景与解决的关键问题
3D 形状匹配在计算机视觉和计算机图形学中是一项重要任务，应用广泛，包括物体识别、形状分析和形状检索等。然而，由于形状间的几何变形复杂多样，且存在自交和高维数据的处理问题，使得3D形状匹配具有很大的挑战性。论文提出了一种全局最优且几何一致的3D形状匹配方法：SpiderMatch。该方法通过解决一个整数线性规划（Integer Linear Programming, ILP）问题，实现了形状匹配的全局最优性和几何一致性。
原文链接：
https://openaccess.thecvf.com/content/CVPR2024/html/Roetzer_SpiderMatch_3D_Shape_Matching_with_Global_Optimality_and_Geometric_Consistency_CVPR_2024_paper.html
代码链接：
https://github.com/paul0noah/spider-match
2. 方法
论文提出了一种新的几何一致的三维形状匹配方法，用SpiderCurve来离散其中一个形状，跟踪3D形状表面的长自相交曲线。并使用额外的自交约束来增强该约束，以确保沿着形状表面的多个方向的几何一致性。方法的整体架构图如图1所示。针对两个由顶点和边组成的3D表面网格形状，利用预训练的特征提取器来计算X和Y的顶点特征，这些特征用于描述每个顶点的几何和拓扑信息。然后将X离散化为一个长的自交曲线C，覆盖X的所有顶点，形成一个闭环。使用旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的近似算法（如Christofides算法）生成这个SpiderCurve，以确保其准确描述3D形状并在多个方向上保持几何一致性。接着构建SpiderCurve C和目标形状Y的产品图P，定义多个几何一致性约束（包括循环路径、路径连续性、保持现有自交点和避免新自交点）以及成本函数。最后通过整数线性规划求解器求解该ILP模型，以得到确保了几何一致性和全局最优性的匹配结果。
图 1 论文方法架构图
3. 实验结果
论文评估了SpiderMatch方法在三个不同数据集（FAUST、SMAL和DT4D-H）上的性能，比较了几种现有的形状匹配方法的表现。实验结果表明，SpiderMatch方法在保持几何一致性的同时，实现了全局最优的匹配，且在所有测试数据集上都表现出色。定性分析展示了该方法在匹配结果中避免了局部几何不一致和错配问题，相比其他方法，SpiderMatch方法能够生成更平滑、更准确的匹配结果，从而验证了其在复杂形状匹配任务中的有效性和优越性。此外，论文进行了消融实验，分析了不同组件对整体性能的影响。通过去除保持现有自交点和避免新自交点约束、仅去除其中一个约束以及改变损失函数和特征类型，实验表明保持自交点和避免新自交点约束以及稳健损失函数对方法的性能有显著贡献。消融实验结果进一步证明，完整的SpiderMatch方法能够在各种情况下保持最优性能。
4. 结论
论文提出了基于SpiderCurve的3D形状匹配方法，通过将3D形状离散化为SpiderCurve，并结合整数线性规划（ILP），该方法首次实现了几何一致性和全局最优性。在多个数据集上展示了出色的匹配性能，优于现有的形状匹配方法。此外，这种新颖的路径匹配形式为未来的研究提供了新的思路和方向，可能在几何一致形状匹配及相关领域中发挥重要作用。
