2.3 数据单位、进制转换、字节序与Clion内存视图全解析

位（bit）
- 定义：位是计算机中最小的数据单位，也是信息量的最小单位。它只能表示0或1两种状态，是二进制数据的基础。
- 应用：在数字电路和计算机技术中，位是构成所有数字和信息的基础。
字节（Byte）
- 定义：字节是计算机中常用的数据单位，由8个位（bit）组成。它是信息组织和存储的基本单位，也是计算机体系结构的基本单位。
- 应用：在计算机中，一个字节通常用于表示一个字符（如英文字母）的编码，而汉字等复杂字符通常需要多个字节来表示。
- 换算：1 Byte = 8 bits
千字节（KB, KiloByte）
- 定义：千字节是更大的存储单位，由1024个字节组成（在计算机科学中，KB的“千”实际上是按照1024【2的10次方】来计算的，而不是1000）。
- 应用：KB常用于表示较小的文件或数据块的大小。
- 换算：1 KB = 1024 Bytes
兆字节（MB, MegaByte）
- 定义：兆字节是更大的存储单位，由1024个千字节组成。
- 应用：MB常用于表示中等大小的文件或程序的存储需求。
- 换算：1 MB = 1024 KB = 1024 × 1024 Bytes = 1,048,576 Bytes
吉字节（GB, GigaByte）
- 定义：吉字节是更大的存储单位，由1024个兆字节组成。
- 应用：GB常用于表示大型文件、数据库或操作系统的存储需求。
- 换算：1 GB = 1024 MB = 1024 × 1024 × 1024 Bytes = 1,073,741,824 Bytes
太字节（TB, TeraByte）
- 定义：太字节是更大的存储单位，由1024个吉字节组成。
- 应用：TB常用于表示大型数据中心、企业存储解决方案或云存储的容量。
- 换算：1 TB = 1024 GB
拍字节（PB, PetaByte）
- 定义：拍字节是更大的存储单位，由1024个太字节组成。
- 应用：PB级存储通常用于处理大规模数据集，如科学研究、天气预报等领域。
- 换算：1 PB = 1024 TB

其他单位：

更大的单位还有艾字节（EB, ExaByte）、泽字节（ZB, ZettaByte）、尧字节（YB, YottaByte）等，它们之间的换算关系也是基于1024的幂次方。

2 数据进制

计算机中只能存储和识别二进制数，即0和1，对应物理硬件上则是低（0）、高（1）电平。为了更方便地观察内存中的二进制数情况，除我们正常使用的十进制数外，计算机还提供了十六进制数和八进制数，十进制、八进制、十六进制是为了人类使用而设计的。

进制	组成	基数	运算法则	前缀	示例
二进制	0, 1	2	加法：逢二进一；减法：借一当二；乘法：同十进制，但每位积不超过1；除法：同十进制，但余数只能为0或1	0b 或 0B 作为前缀或无（视上下文而定）	0b1010 (等价于十进制的10) 或 1010
八进制	0-7	8	加法：逢八进一；减法：借一当八；乘法：同十进制，但每位积不超过7；除法：同十进制，但余数只能为0-7	0（数字零）作为前缀	012 表示八进制的 12，它等价于十进制的 10
十进制	0-9	10	加法：逢十进一；减法：借一当十；乘法：直接相乘，注意进位；除法：直接相除，注意余数	无特定前缀	123 (就是常规的十进制数)
十六进制	0-9, A-F (a-f 也可，大小写不敏感)	16	加法：逢十六进一，A-F 表示 10-15；减法：借一当十六；乘法：同十进制，但每位积不超过F；除法：同十进制，但余数只能为0-F	0x 或 0X（x 可以是大写或小写）作为前缀	0xA3 或 0xa3 表示十六进制的 A3，它等价于十进制的 163

C语言本身不支持直接以二进制字面量的形式赋值给整数（即没有直接的二进制前缀），但我们可以使用十进制、八进制（以数字0开头）、十六进制（以0x或0X开头）来赋值，如下代码所示：

#include <stdio.h>

int main() {
    int decimalVar = 123;    // 十进制赋值
    int octalVar = 0173;     // 八进制赋值（在C中，这实际上是十进制中的123）
    int hexVar = 0x7b;       // 十六进制赋值（在C中，这同样是十进制中的123）
    int hexVarUpper = 0X7B;  // 十六进制赋值（大写，与0x7b相同）

    // 打印decimalVar的十进制、八进制、十六进制（小写和大写）
    printf("decimalVar的十进制：%d\n", decimalVar);  //123
    printf("decimalVar的八进制：%#o\n", decimalVar);  //0173
    printf("decimalVar的十六进制（小写）：%#x\n", decimalVar);  //0x7b
    printf("decimalVar的十六进制（大写）：%#X\n", decimalVar);  //0x7B

    // 打印octalVar的十进制、八进制、十六进制（小写和大写）
    printf("octalVar的十进制：%d\n", octalVar); //123
    printf("octalVar的八进制：%#o\n", octalVar);  //0173
    printf("octalVar的十六进制（小写）：%#x\n", octalVar);  //0x7b
    printf("octalVar的十六进制（大写）：%#X\n", octalVar); //0x7B

    // 打印hexVar的十进制、八进制、十六进制（小写和大写）
    printf("hexVar的十进制：%d\n", hexVar); //123
    printf("hexVar的八进制：%#o\n", hexVar);  //0173
    printf("hexVar的十六进制（小写）：%#x\n", hexVar);  //0x7b
    printf("hexVar的十六进制（大写）：%#X\n", hexVar); //0x7B

    // 打印hexVarUpper的十进制、八进制、十六进制（小写和大写）
    // 注意：hexVarUpper和hexVar在数值上是相同的，所以它们的输出也会相同
    printf("hexVarUpper的十进制：%d\n", hexVarUpper); //123
    printf("hexVarUpper的八进制：%#o\n", hexVarUpper);  //0173
    printf("hexVarUpper的十六进制（小写）：%#x\n", hexVarUpper);  //0x7b
    printf("hexVarUpper的十六进制（大写）：%#X\n", hexVarUpper); //0x7B

    return 0;
}

3 进制转换

3.1 任意进制转十进制

方法：系数 * 基数权次幂相加

系数：就是每一位上的数据。
基数：几进制，基数就是几。
权：数位从右往左，0开始编号，对应位上的编号即为该位的权。
结果：把系数 * 基数的权次幂相加即可。

3.1.1 二进制转十进制

8421快速转换法：

3.1.2 八进制转十进制

3.1.3 十六进制转十进制

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A(10) 、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)

3.2 十进制转换其他进制

3.2.1 转换为整数

方法：除基取余（直到商为0停止），逆序排序（余数）

以十进制转二进制为例：

在这里插入图片描述

3.2.2 转换为小数

方法：乘基取整（直到小数部分为0，或取到对应有效位停止），顺序排序（整数部）

在这里插入图片描述

3.3 二进制与八进制互转

3.3.1 二进制转八进制

取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，不足补0，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是对应的八进制数。

将 0b101110.101 转换为八进制为 56.5

在这里插入图片描述

将 0b1101.1 转换为八进制为 15.4

在这里插入图片描述

3.3.2 八进制转二进制

取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。上面的逆运算。

在这里插入图片描述

3.4 二进制与十六进制互转

3.4.1 二进制转十六进制

取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，不足补0，接着将这四位二进制按权相加，得到的数就是一个十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是对应的十六进制数。

在这里插入图片描述

3.4.2 十六进制转二进制

取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。上面的逆运算。

在这里插入图片描述

3.5 八进制与十六进制互转

遇到较为复杂的转换，其实都可以使用二进制作为跳板。

3.5.1 八进制转十六进制

如八进制转换为十六进制，可先将八进制转换成二进制(取一分三)，再用得到的二进制转换成十六进制（取四合一）即可。

在这里插入图片描述

3.5.2 十六进制转八进制

同理，十六进制转换成八进制，可先将十六进制转换成二（取一分四）进制，再用得到的二进制转换成八进制（取三合一）即可。

在这里插入图片描述

3.6 通过计算器辅助转换：

手动转换一个数的进制后，若不知道转换后的进制数是否正确，则可在 Windows 操作系统下选择“开始”→“计算器”，打开“计算器”。

或者 win + r 运行框中输入：calc ，即calculate的简写：

然后选择菜单项“查看”→“程序员”，得到如下图所示的计算器。输入一个十进制数后，单击“十六进制”“八进制”或“二进制”，即可得到对应进制的转换结果。

4 Clion查看变量内存视图

输入以下代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i = 123;
    printf("十进制：%d\n", i);   //十进制：123
    printf("八进制：%#o\n", i);  //八进制：0173
    printf("十六进制：%#x\n", i);//十六进制：0x7b
    printf("十六进制：%#X\n", i);//十六进制：0X7B
    return 0;
}

开始调试模式：

点击步过：

目前我们执行到语句 int i = 123 ，变量 i 会在内存上被分配空间，大小为 4 字节，会看到如上图所示，其中 i 的值变为 7b （我们以十六进制方式查看内存），其十进制值为 7×16 + 11 = 123 。i 的值是 0x0000007b 。为什么显示结果为 7b 00 00 00 呢？原因是英特尔的 CPU 采用了小端方式进行数据存储，因此低位在前、高位在后。