python：sympy 求解一元五次方程式

pip install sympy 或者 本人用的 anaconda 3 自带 sympy

在北大数学训练营，韦东奕 用卡丹公式 巧妙 求解一元五次方程式：

\latex $x^5+10*x^3+20*x-4 = 0$

from sympy import *

x = symbols('x')
expr = x**5 + 10*x**3 + 20*x -4

# 用卡丹公式 尝试化简
a = symbols('a')
exp1 = expr.subs({x: a - 1/a})
exp1.expand()

# set x = a - 2/a
exp2 = expr.subs({x: a - 2/a})
exp2.expand()

# set y = a^5 
y = symbols('y')
solve(Eq(y-4-32/y,0), y)

solve(Eq(a**5,-4), a)

solve(Eq(a**5, 8), a)