前言
这篇文章对Voronoi diagram相关第三方库介绍的比较详细：https://bbs.huaweicloud.com/blogs/detail/196128
最近了解了下Voronoi diagram的几何计算方法，记录一下。
一、维诺图是什么
Voronoi diagram 主要是对空间的一种剖分，在众多领域应用广泛，相关数学完备的定义见百度百科/wiki百科。原始图形可以有点、线段、圆弧、等有界曲线，在一些文章中被称为site。
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二、相关文献
Voronoi diagram 的计算分为三类。第一类是近似计算，有格栅法、离散后使用delaunay三角剖分计算等方法，这类方法计算速度快，不求特别精确，常用在图形处理等方面。第二类是跟踪计算类（离散点微分），主要有追踪法（利用曲率等几何性质），这类算法主要是数值求解，目前在加工领域也有应用，适用性也比较好。第三类是精确计算类，有扫描线方法、分治法、增量法等，目前看到的库最多支持精确计算到圆弧（对于样条等其他曲线离散成圆弧或线段输入），这类算法计算精度高，但难以在复杂曲线上做推广。例如光添加圆弧进来就要处理所有二次曲线的求交问题，更遑论其他。
1.跟踪计算类
这里选取比较有代表性的，也是利用了较多几何性质的（中文作者也有博士论文，更方便阅读，在知网可以获取）。
2.精确计算类算法
分治计算，不支持圆弧。
增量算法，动态插入，逐步删除受影响的树枝。
这篇论文是商业库VRONI的指导论文，也有Held教授学生毕业论文版本（有更多的细节）。
线段和圆弧的作用域：
文章中的有些引理的证明还有jordan曲线，比较难读。
