归并排序与计数排序

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 1.归并排序

1.递归实现归并排序

//归并排序
    public static void mergeSort(int[] array) {
        mergeSortFun(array,0,array.length-1);
return array;
    }

    public static void mergeSortFun(int[] array,int left,int right) {
        if(left >= right) {// >
            return;
        }
        int mid = (right+left) / 2;
        mergeSortFun(array,left,mid);
        mergeSortFun(array,mid+1,right);
        //合并
        merge(array,left,mid,right);
    }
    private static void merge(int[] array,int left,
                              int mid,int right) {
        int[] tmp = new int[right-left+1];
        int k = 0;
        int s1 = left;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid+1;
        int e2 = right;
        while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {
            if(array[s1] <= array[s2]) {
                tmp[k++] = array[s1++];
            }else {
                tmp[k++] = array[s2++];
            }
        }
        while (s1 <= e1) {
            tmp[k++] = array[s1++];
        }
        while (s2 <= e2) {
            tmp[k++] = array[s2++];
        }
        //走到这里 相当于tmp数组 当中 所有的元素 都有序了
        //接下来把tmp数组的内容 拷贝到array数组当中
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            array[i+left] = tmp[i];
        }
    }

2.非递归归并排序

 //非递归归并排序
    public static void mergeSortNor(int[] array) {
        int gap = 1;
        while (gap < array.length) {
            for (int i = 0; i < array.length; i = i + 2*gap) {
                int left = i;
                int mid = left+gap - 1;
                if(mid >= array.length) {
                    mid = array.length-1;
                }
                int right = mid+gap;
                if(right >= array.length) {
                    right = array.length-1;
                }
                merge(array,left,mid,right);
            }
            gap *= 2;
        }
return array;
    }

3.归并排序总结 

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序题。

2. 时间复杂度：O(N*logN)

3. 空间复杂度：O(N)

4. 稳定性：稳定

2.计数排序

思想：计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。

操作步骤：

1. 统计相同元素出现次数

2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

1.计数排序实现 

public static void countSort(int[] array) {
        //1. 遍历数组 求最大值 和 最小值
        int maxVal = array[0];
        int minVal = array[0];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if(maxVal < array[i]) {
                maxVal = array[i];
            }
            if(minVal > array[i]) {
                minVal = array[i];
            }
        }
        //2. 定义count数组
        int[] count = new int[maxVal - minVal + 1];
        //3. 遍历array数组 把值 放入 计数数组当中
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int val = array[i];//98
            count[val - minVal]++;
        }
        //4. 以上3步完成之后，计数数组 已经存好了对应的数据
        // 接下来 开始遍历 计数数组
        int index = 0;//array的下标
        for (int i = 0; i < count.length; i++) {
            while (count[i] > 0) {
                array[index] = i+minVal;
                index++;
                count[i]--;
            }
        }
return array;
    }

2.计数排序的特性总结

1. 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。

2. 时间复杂度：O(MAX(N,范围))

3. 空间复杂度：O(范围)

4. 稳定性：稳定