一、题目描述
给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1] 输出：9
提示：
0 <= nums.length <= 10^5-10^9 <= nums[i] <= 10^9
二、解题思路
要设计一个时间复杂度为O(n)的算法，我们可以使用哈希集合（HashSet）来存储数组中的所有数字。然后，我们可以遍历数组中的每个数字，对于每个数字，我们检查其是否为某个连续序列的最小数字。如果是，我们就更新最长连续序列的长度。
算法步骤如下：
- 将数组中的所有数字添加到哈希集合中。
- 遍历数组中的每个数字，对于每个数字，如果其在哈希集合中且其前一个数字不在哈希集合中，那么这个数字就是某个连续序列的最小数字。
- 对于每个这样的最小数字，我们可以计算以其为起点的连续序列的长度，并更新最长连续序列的长度。
三、具体代码
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Solution {
public int longestConsecutive(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
for (int num : nums) {
numSet.add(num);
}
int longestStreak = 0;
for (int num : nums) {
if (!numSet.contains(num - 1)) {
int currentNum = num;
int currentStreak = 1;
while (numSet.contains(currentNum + 1)) {
currentNum++;
currentStreak++;
}
longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
}
}
return longestStreak;
}
}
四、时间复杂度和空间复杂度
1. 时间复杂度
- 将数组中的所有数字添加到哈希集合中：这一步的时间复杂度是O(n)，因为我们需要遍历数组中的每个数字一次，并将它们添加到哈希集合中。哈希集合的添加操作通常是O(1)的时间复杂度。
- 遍历数组中的每个数字，并计算以它们为起点的连续序列的长度：这一步的时间复杂度也是O(n)，因为我们需要遍历数组中的每个数字一次。对于每个数字，我们可能会计算以其为起点的连续序列的长度，这个计算过程在最坏情况下会遍历整个数组，但是由于哈希集合的存在，每个数字只会被计算一次。因此，这一步的整体时间复杂度仍然是O(n)。
- 综上所述，整个算法的时间复杂度是O(n)。
2. 空间复杂度
- 哈希集合：我们需要一个哈希集合来存储数组中的所有数字，因此空间复杂度是O(n)，其中n是数组中数字的数量。
- 综上所述，整个算法的空间复杂度是O(n)。
五、总结知识点
哈希集合（HashSet）：用于存储数组中的所有数字，以便快速判断一个数字是否存在于数组中。哈希集合的特点是添加和查找操作的平均时间复杂度为O(1)。
数组遍历：使用for-each循环遍历数组中的每个元素。
条件语句：使用if语句来检查数字是否为某个连续序列的最小数字。
循环结构：使用while循环来找到以某个数字为起点的最长连续序列。
数学运算：使用加减法来生成连续序列中的下一个数字，并使用Math.max函数来更新最长连续序列的长度。
函数定义：定义了一个名为
longestConsecutive的公共方法，该方法接受一个整数数组作为参数，并返回一个整数作为结果。异常处理：检查输入数组是否为null或长度为0，如果是，则直接返回0，这是一种简单的异常处理方式。
变量声明和赋值：声明了多个变量来存储当前的数字、当前的连续序列长度和最长的连续序列长度。
算法设计：整个代码的核心是设计了一个时间复杂度为O(n)的算法来找到最长的连续序列，这涉及到对问题的分析和解决方案的设计。
代码结构：代码遵循了良好的结构，先处理特殊情况，然后是主要逻辑，最后返回结果。
以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。
