代码随想录算法训练营刷题复习2 ：动态规划——打家劫舍系列+买卖股票系列

复习刷题第二天：动态规划——打家劫舍系列+买卖股票系列

一、打家劫舍系列：

主要设置限定条件不能选择连续的两个值，这里判断偷不偷第(i)家，取决于 偷(i-1) 与 偷(i-2) + (i)哪种情况划得来

198.打家劫舍
213.打家劫舍Ⅱ
这个题的思路主要是把“圆圈”邻居首尾可能连着偷的情况，分开讨论了，①不带头②不带尾
337.打家劫舍Ⅲ
这里的邻居相邻关系结合二叉树情况稍微复杂一点，这一轮还是没写出来，主要是二叉树的后序遍历递归实现不熟练没写出来。
每个节点考虑偷和不偷两种状态，从孩子节点(底)遍历到头结点(头)，最后选择偷不偷头节点的利益最大值

198.打家劫舍

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()<=0)
            return 0;
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        //初始化需要定义dp[0]和dp[1]
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
        //偷i需要判断 dp[i-1]大还是(dp[i-1]+nums[i])大
        for(int i=2;i<nums.size();i++) {
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[nums.size()-1];
    }
};

213.打家劫舍Ⅱ

class Solution {
public:
    int rob_2(vector<int>& nums,int start,int end) {
        //以下三步可以简化为：
        // if(start==end)
        //       return nums[start];
        if(end-start+1==0)
            return 0;
        if(end-start+1==1)
            return nums[start];
        if(end-start+1==2)
            return max(nums[start],nums[end]);
        
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        dp[start] = nums[start];
        dp[start+1] = max(nums[start],nums[start+1]);
        for(int i = start+2;i<=end;i++)
            dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        return dp[end];
    }
//大体的思路是对的，上面那个函数写的有点复杂
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)
            return 0;
        else if(nums.size()==1)
            return nums[0];
        //这一步其实可以不要
        else if(nums.size()==2)
            return max(nums[0],nums[1]);
        //第一种情况是不要第一个元素（防止与末尾紧挨被报警）
        int q1 = rob_2(nums,1,nums.size()-1);
        //第二种情况是不要最后一个元素（防止与第一个元素紧挨被报警）
        int q2 = rob_2(nums,0,nums.size()-2);
        return max(q1,q2);
    }
};

337.打家劫舍Ⅲ

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result(robTree(root));
        return max(result[0],result[1]);
    }

    vector<int> robTree(TreeNode* cur) {
        //返回也要是一个数组
        if(cur==NULL)
            return vector<int>{0,0};
        vector<int> left = robTree(cur->left);
        vector<int> right = robTree(cur->right);
        // 每个节点使用两种状态记录：不被偷r0,被偷r1
        int r0 = max(left[0],left[1]) + max(right[0],right[1]);
        int r1 = cur->val + left[0] + right[0];
        return {r0,r1};
    }
};

二、买卖股票的最佳时机

这个系列写起来挺顺利的，问题不大。
121.买卖股票的最佳时机
122.买卖股票的最佳时机Ⅱ
123.买卖股票的最佳时机Ⅲ
188.买卖股票的最佳时机Ⅳ
309.买卖股票的最佳时机含冷冻期
714.买卖股票的最佳时机含手续费

121.买卖股票的最佳时机

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //对于每一支股票，都有买/保持   卖/保持 这两种状态，定义 prices.size()*2的数据矩阵
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        //数据的初始化，根据dp数组的含义：dp[i][0]表示买入当前股票或者保持前面已购买的股票  的利润
        //                            dp[i][1]表示卖出当前股票或者保持已经卖出的状态     的利润
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);   //买的时候尽可能低价买入，买没买贵，取max就知道
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);  //卖的时候看此时卖出的钱多还是以前卖出的多，也是取max
            
        }
        return dp[prices.size()-1][1]; 
    }
};

122.买卖股票的最佳时机Ⅱ

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));

        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);
        }        
        return dp[prices.size()-1][1];
    }
};

123.买卖股票的最佳时机Ⅲ

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //dp的定义，进行两次交易，可以分为四次操作，dp[i][0]默认初始化为0
        //dp[i][1] dp[i][3]表示第一次第二次买入/保持买入状态
        //dp[i][2] dp[i][4]表示第一次第二次卖出/保持卖出状态
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(5,0));
        dp[0][1]=-prices[0];
        dp[0][3]=-prices[0];
        
        for(int i=1;i<prices.size();i++) {
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i-1][4], dp[i-1][3]+prices[i]);
        }
        return max(dp[prices.size()-1][2],dp[prices.size()-1][4]);
    }
};

188.买卖股票的最佳时机Ⅳ

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if(prices.size()<=1)
            return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2*k+1,0));
        for(int i=0;2*i+1<2*k;i++)
            dp[0][2*i+1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++) {
            for(int j=0;j<2*k-1;j+=2) {
                dp[i][j+1] = max( dp[i-1][j+1], dp[i-1][j+2]-prices[i]);
                dp[i][j+2] = max( dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size()-1][2*k];
    }
};

309.买卖股票的最佳时机含冷冻期

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //1.（从冷冻期结束、）买入/保持买入
        //2.之前卖出 此时无动作 or 处于冷冻期
        //3.可卖出期，
        //4.冷冻期，保持上一个状态
        if(prices.size()<=1)
            return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(4,0));
        dp[0][0]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], max(dp[i-1][1]-prices[i],dp[i-1][3]-prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][3]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }
        return max(dp[prices.size()-1][1],max(dp[prices.size()-1][2],dp[prices.size()-1][3]));
    }
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        if(prices.size()<=1)
            return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]-fee);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
    }
};