LeetCode-419. 甲板上的战舰【深度优先搜索 数组 矩阵】

题目描述：

给你一个大小为 m x n 的矩阵 board 表示甲板，其中，每个单元格可以是一艘战舰 ‘X’ 或者是一个空位 ‘.’ ，返回在甲板 board 上放置的 战舰 的数量。

战舰 只能水平或者垂直放置在 board 上。换句话说，战舰只能按 1 x k（1 行，k 列）或 k x 1（k 行，1 列）的形状建造，其中 k 可以是任意大小。两艘战舰之间至少有一个水平或垂直的空位分隔 （即没有相邻的战舰）。

示例 1：

输入：board = [[“X”,“.”,“.”,“X”],[“.”,“.”,“.”,“X”],[“.”,“.”,“.”,“X”]]
输出：2
示例 2：

输入：board = [[“.”]]
输出：0

提示：

m == board.length
n == board[i].length
1 <= m, n <= 200
board[i][j] 是 ‘.’ 或 ‘X’

进阶：你可以实现一次扫描算法，并只使用 O(1) 额外空间，并且不修改 board 的值来解决这个问题吗？

解题思路一：一次扫描。题中的关键是：两艘战舰之间至少有一个水平或垂直的空位分隔 （即没有相邻的战舰）。【这也是和岛屿数量直接的区别】有了这个限定条件，我们就可以利用每个战舰的头部数量来确定战舰数量，即【上方和左边不为’X’的’X’数量】

class Solution {
    public int countBattleships(char[][] board) {
        int m = board.length, n = board[0].length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++){
                if (i > 0 && board[i-1][j] == 'X') continue;
                if (j > 0 && board[i][j-1] == 'X') continue;
                if (board[i][j] == 'X') ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(1)

解题思路二：标记数组

class Solution {
    public int countBattleships(char[][] board) {
        int m = board.length, n = board[0].length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] != 'X') continue;
                board[i][j] = '-';
                for (int k = i + 1; k < m && board[k][j] == 'X'; k++) board[k][j] = '-';
                for (int k = j + 1; k < n && board[i][k] == 'X'; k++) board[i][k] = '-';
                ans++;
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] == '-') board[i][j] = 'X';
            }
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(1)

解题思路三：辅助数组

class Solution {
    public int countBattleships(char[][] board) {
        int m = board.length, n = board[0].length;
        int ans = 0;
        boolean[][] vis = new boolean[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] != 'X' || vis[i][j]) continue;
                vis[i][j] = true;
                for (int k = i + 1; k < m && board[k][j] == 'X'; k++) vis[k][j] = true;
                for (int k = j + 1; k < n && board[i][k] == 'X'; k++) vis[i][k] = true;
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(nm)

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