我重新复盘了傅里叶计算公式，然后发现我看不懂我当初是如何得到的了。事实上我认为有两个我，在看理论书的时候我可以提升自己的理解能力到达非常特别位置，但是我一般不是处于这种状态，一般都是非常普通的水平，这可能是我坚持看理科的书有9年锻炼出来的能力，如果算上大学的启蒙阶段，那我这种状态也有十几年了。我还以为之前的傅里叶公式写错了，发现是我记错了。频率域中的高频对应大相位角，而不是低频，我这几天一直在讨论低频，难怪问题搞反了。
我在fft算法一篇文章中写的完全是对的，后面的内容就是半对半错了。
我重新用我习惯的符号写一下。
，i=i1i2...iM，j-=j的逆序数，函数s()表示j-与i相与之后统计1的个数，为0是正号，为1是负号。x是i的二进制位，i的最高位记为第一位。
我前面搞错的地方是i我记成iM...i2i1了，但是其实应该是i1i2...iM。
所以我只是搞错了相位角的问题。
然后是前一篇的计算公式，我也需要验证是否当ai相等的时候，那个公式的合理性。
假设一维图像序列为4个点。
这里我设，ai=1。
若j=10,
f10=s(10-,00)*e(2^(-1)*0+2^(-2)*0) + s(10-,01)*e(2^(-1)*0+2^(-2)*1)
+s(10-,10)*e(2^(-1)*1+2^(-2)*0) + s(10-,11)*e(2^(-1)*1+2^(-2)*1)
= s(01,00)*e(2^(-1)*0+2^(-2)*0) + s(01,01)*e(2^(-1)*0+2^(-2)*1)
+s(01,10)*e(2^(-1)*1+2^(-2)*0) + s(01,11)*e(2^(-1)*1+2^(-2)*1)
= e(2^(-1)*0+2^(-2)*0) - e(2^(-1)*0+2^(-2)*1)
+e(2^(-1)*1+2^(-2)*0) - e(2^(-1)*1+2^(-2)*1)
=e(1+1)+e(1+1/2)-e(1/2+1/4) - e(2^(-1)*0+2^(-2)*1)，说实话，并没有抵消，
那么这个估计公式也是错的。那么讨论的环就无意义了。环就是按照这个估算公式讨论的。
