Day39代码随想录
62.不同路径
1.题目描述
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3
输出:6
2.解题思路及代码实现
由于只能向右或者向下走,所以第一行第一列只有一条路可以走,根据动态五步法可以写出,dp数组代表的的是对应位置的路径数量,下标代表对应位置,状态转移方程为上面的路径和左边位置的路径和
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for (int i = 1; i < m ; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
63.不同路径II
1.题目描述
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1
提示:
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j]
为0
或1
2.解题思路及代码实现
本题我觉得难点在于dp数组的初始化
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] =1;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[i][j]==1){
if(i==0&&j==0)
return 0;
else if (i==0){
for (int k = j; k <n ; k++) {
dp[i][k] = 0;
}
}
else if (j==0){
for (int k = i; k < m; k++) {
dp[k][j] = 0;
}
}else{
dp[i][j] = 0;
}
}
}
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[i][j]!=1){
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}