MATLAB——矩阵的算术运算

一、加法

只要两个矩阵的大小兼容，就能够进行计算。

1、两个大小完全相同的输入

A = randi(10,2,3)
B = randi(10,2,3)
A + B

2、一个输入是标量

A = randi(10,2,3)
B = randi(10,1)
A + B

3、一个输入是矩阵，另一个是相同行数的列向量

A = randi(10,2,3)
B = randi(10,1,3)
A + B

注：MATLAB中五种算术运算的兼容模式

二、乘法

1、A * B

即线性代数中所定义的乘法

2、点乘  .*

此时只需矩阵满足上述五种兼容模式即可

三、除法

1、命令“x = B/A”表示对线性方程组x*A = B求解x

2、命令“x = A\B”则表示对线性方程组A*x = B求解x

3、点除  ./ 

其中命令“A ./ B”表示用A的每个元素除以B的对应元素，A和B的大小必须兼容；

A = randi([0,10],3,2)
B = randi([0,10],3,2)
A ./ B  % 点右除
1 ./ A  % 对A中每个元素计算倒数

四、乘方运算

1、“^”表示矩阵的幂运算

2、“.^”表示对矩阵中的每一个元素分别进行乘方计算

A = randi(10,3,4)
A .^ 2  % 每个元素求平方，等价于 A .* A
A .* A
A .^ 0.5   % 每个元素开根号
sqrt(A)
A .^ (-1)   % 每个元素求倒数，等价于 1./ A 
1./ A 

六、逆矩阵

A^(-1)可用来计算A的逆矩阵

inv函数

七、矩阵的转置

英文的单引号：“ ’ ”，它也可以在前面加上点变成“ .’ ”

两者的区别在于对矩阵中复数的处理，使用“ ’ ”会在转置的同时将复数变为共轭复数，

使用“.’”则会保持原来的复数。