6.跳跃游戏
6.1题目
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
- 示例一：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
- 示例二：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
6.2解法：贪心
6.2.1贪心思路
一般思路：当前位置元素如果是 3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？
其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
i 每次移动只能在 cover 的范围内移动，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。
而 cover 每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover 本身范围)。
如果 cover 大于等于了终点下标，直接 return true 就可以了
6.2.2代码实现
public boolean canJump(int[] nums) {
int cover=0; //最远覆盖范围
for(int i=0;i<=cover;i++){
//更新最远覆盖范围
cover=Math.max(cover,i+nums[i]);
//判断是否到达数组最后一个元素
if(cover>=nums.length-1){
return true;
}
}
return false;
}
7.跳跃游戏||
7.1题目
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
- 示例一：
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
- 示例二：
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
7.2解法：贪心
7.2.1贪心思路
- 核心思路：看最大覆盖范围
- 问题：如何计算最少步数
- 解决：
- 局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。、
- 整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数。
- 要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！
- 统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。
- 如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
- 如图，
- 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点，步数就加一，还需要继续走。
- 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点，步数不用加一，因为不能再往后走了。
7.2.2代码实现
public int jump(int[] nums) {
if(nums.length==1){
return 0;
}
int res=0; //步数
int curCover=0; //当前最大覆盖范围
int nextCover=0; //下一个最大覆盖范围
//遍历数组元素
for(int i=0;i<nums.length;i++){
//更新下一个最大覆盖范围
nextCover=Math.max(nextCover,i+nums[i]);
//判断当前指针是否到达当前的最大覆盖范围
if(i==curCover){
//要走一步，并更新当前最大覆盖范围
res++;
curCover=nextCover;
}
//判断是否能到达末尾
if(curCover>=nums.length-1){
break;
}
}
return res;
}
