【C++】33 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int search(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.size() - 1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        
        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            // 左半部分有序
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            // 右半部分有序
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    
    return -1; // 没找到目标值
}

int main() {
    vector<int> nums = {4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
    int target = 0;
    
    int result = search(nums, target);
    
    if (result != -1) {
        cout << "Target " << target << " found at index: " << result << endl;
    } else {
        cout << "Target " << target << " not found in the array." << endl;
    }
    
    return 0;
}

采用修改过的二分查找算法来查找目标值 target 在旋转后的有序数组 nums 中的位置。具体步骤如下：

1. 初始化左右边界 left 和 right 分别为数组的起始和结束位置。 在循环中，计算中间位置 mid。 如果中间位置的值
2. nums[mid] 等于 target，则直接返回 mid。 如果左半部分有序（即 nums[left] <= nums[mid]），则判断 target 是否在左半部分，如果是，则将搜索范围缩小到左半部分；否则，搜索右半部分。
3. 如果右半部分有序（即 nums[left] > nums[mid]），则判断 target 是否在右半部分，如果是，则将搜索范围缩小到右半部分；否则，搜索左半部分。
4. 不断缩小搜索范围，直到找到目标值或者确定不存在，返回相应的结果。

这个算法的时间复杂度为 O(log n)，因为每次迭代都将搜索范围减半，直到找到目标值或者搜索范围为空。