一、整体换元法
参考:整体换元法的定义
二、练习
例题1
解析:
首先,我们发现无法求sinx=1/3
的解,另外,我们发现待求式sin(x1-x2)
和根貌似有点关系
根据对称轴,我们可以知道,x1+x2=2*对称轴
这样,可以消一个变量。
解法1:
整体换元法解
解法2:
直接求出对称轴,可知x=(3/8)*π
是f(x)
的一个对称轴
所以,x1+x2=(3/4)*π
剩下的步骤和解法1
差不多,消元,在用诱导公式,求解。
例题2
解析:
这一题,较例题1更复杂,但是,所考的知识点和解题方法,没有越界。
主要还是利用整体换元法结合单调性,对称轴的性质,求出对应参数值。
难点在于分类验证。因为,一切都是不确定的,只能求出一个范围。