高中数学:三角函数之考点精华-整体换元法

一、整体换元法

参考:整体换元法的定义

二、练习

例题1

在这里插入图片描述
解析:
首先,我们发现无法求sinx=1/3的解,另外,我们发现待求式sin(x1-x2)和根貌似有点关系
根据对称轴,我们可以知道,x1+x2=2*对称轴
这样,可以消一个变量。
解法1:
整体换元法解
在这里插入图片描述在这里插入图片描述
解法2:
直接求出对称轴,可知x=(3/8)*πf(x)的一个对称轴
所以,x1+x2=(3/4)*π
剩下的步骤和解法1差不多,消元,在用诱导公式,求解。


例题2

在这里插入图片描述
解析:
这一题,较例题1更复杂,但是,所考的知识点和解题方法,没有越界。
主要还是利用整体换元法结合单调性,对称轴的性质,求出对应参数值。
难点在于分类验证。因为,一切都是不确定的,只能求出一个范围。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

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