训练营第二十九天贪心（简单题目）

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455.分发饼干

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题目

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

解答

方法一：

优先考虑饼干，小饼干先喂饱小胃口

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
		Arrays.sort(g);
		Arrays.sort(s);
		int count = 0;
		int i = 0;
		int j = 0;
		while (i < g.length && j < s.length){
			if (g[i] <= s[j]){
				count++;
				i++;
			}
				j++;
		}
		return count;
    }
}

方法二：

先考虑小孩，先喂饱胃口大的

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
		Arrays.sort(g);
		Arrays.sort(s);
		int count = 0;
		int i = g.length - 1;
		int j = s.length - 1;
		while (i >= 0 && j >= 0){
			if (g[i] <= s[j]){
				count++;
				j--;
			}
				i--;
		}
		return count;
    }
}

376.摆动序列

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题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

解答

局部最优

每次都找最大的，也就是每次如果不满足条件，left与right都为符号一致，是单调的时，舍弃差值小的，每次只找坡度最大的，这样可以使下一次的差值的符号一定与当前符号相反

情况一：上下坡中有平坡

情况二：数组首尾两端

解决

int left = 0;

从左向右删，如果left是0，并且right不为0，那么将第一个2删除

情况三：单调坡度有平坡

应该把三个2都删掉，所以为了避免left的不必要更新，将对left的更新放在if中，如果放在if外就是错的

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
		if (nums.length <= 1) return nums.length;
		int left = 0;//记录第一轮的pre
		int count = 1;
		for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
			int right = nums[i] - nums[i - 1];//第一轮为第二个-第一个
			//此时的left就是0，会在下面的if中有判断
			if (right > 0 && left <= 0 || right < 0 && left >= 0){
				count++;
				left = right;//更新left为上一轮的pre
				//在if里更新是因为避免出现单调坡度有平坡
			}
		}
		return count;
    }
}

53.最大子序和

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题目

• 给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

  子数组是数组中的一个连续部分。

  示例 1：

  输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
  输出：6
  解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
  

  示例 2：

  输入：nums = [1]
  输出：1
  

  示例 3：

  输入：nums = [5,4,-1,7,8]
  输出：23
  

  提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104

解答

局部最优，如果是【1，-2，1】，那么要保证局部最优

1. 第一次当前和为1，更新sum并与max比较
2. 第二次-2，和变成了-1，那么此时的和为负数，只要加上下一轮就会导致下一个元素+当前的和更小，那么就不是局部最优，要舍弃，此时使用max记录最大值并重置sum
3. 第三次起始位置变为1，sum被更新，只有当sum比max大时，才会更新max

局部最优也就是保证和在当前情况下是最优，如果为负数，那么也就不一定是最优，因为再加上下一个元素一定会减小

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
		int sum = 0;//记录当前字串的和
		int max = Integer.MIN_VALUE;//记录最终的返回值
		for (int num : nums) {
			sum += num;
			max = Math.max(sum,max);
			if (sum < 0)//如果<0，那么下一次一定就不是局部最优，下一次从头开始
				sum = 0;
		}
		return max;
    }
}