训练营第三十天贪心（第二部分）
122.买卖股票的最佳时机 II
题目
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 1040 <= prices[i] <= 104
解答
局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。
假如第 0 天买入，第 3 天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。
相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。
此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从 0 天到第 3 天整体去考虑！
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int sum = 0;
//sum为所有正林润的和，也就是局部最优的和
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
int money = prices[i] - prices[i - 1];//第一天买，第二天卖的利润
if (money > 0) sum += money;//只有正利润才加和
//每次的正利润就是局部最优解
}
return sum;
}
}
55. 跳跃游戏
题目
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
提示：
1 <= nums.length <= 1040 <= nums[i] <= 105
解答
局部最优解：局部覆盖的最大范围是否覆盖到终点
[2,3,1,1,4]
- i = 0 覆盖范围索引为2，没覆盖终点
- i = 1 覆盖范围索引为4，达到范围，结束
[3,2,1,0,4]
- i = 0 覆盖范围索引为3，没覆盖终点，并且此时最多只能走到3
- i = 1 覆盖范围索引为3, 此时覆盖范围仍然不变
- i = 2 覆盖范围索引为3,还是不变
- i = 3 覆盖范围索引为3，还是不变，但是此时已经达到了能达到的最大范围，但是还没达到终点
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int coverRange = 0;
for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {//对于每个num【i】所能走的最大范围就是coverRange
coverRange = Math.max(coverRange,i+nums[i]);
if (coverRange >= nums.length - 1)
return true;
}
return false;
}
}
45.跳跃游戏 II
题目
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
解答
局部最优：每次尽可能跳到最远
标准答案：简化了代码
curEnd < nums.length - 1是确保当前的最大的覆盖范围覆盖到终点时会结束，也能保证当数组中只有一个元素即[0]时可以直接结束循环，不进行计数
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int count = 0;
int curEnd = 0;
int temp = 0;
for (int i = 0; i <= curEnd && curEnd < nums.length - 1; i++) {
temp = Math.max(temp, i + nums[i]);
if (i == curEnd){
count++;
curEnd = temp;
}
}
return count;
}
}
自己写的：好理解
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
if (nums.length == 1 || nums.length == 0)
return 0;
int count = 0;//计数
int curEnd = 0;//当前能走到的最大索引范围
int maxRange = 0;//在curEnd索引的范围内能走的最大范围
for (int i = 0; i <= curEnd; i++) {
maxRange = Math.max(maxRange, i + nums[i]);
if (i == curEnd){
count++;
curEnd = maxRange;//走到下一次最大
if (curEnd >= nums.length - 1)
break;
}
}
return count;
}
}
对于只有一个元素或者没有元素时不需要走，只要返回0即可
if (nums.length == 1 || nums.length == 0)
return 0;
当走到当前的覆盖的最大索引范围时，就要将能走的最大范围更新为在当前的最大范围内能走的最大范围，并且count要走一步，也就是保证局部最优
那么当走完后下一次的最大覆盖范围达到终点时，直接结束循环
maxRange = Math.max(maxRange, i + nums[i]);
if (i == curEnd){
count++;
curEnd = maxRange;//走到下一次最大
if (curEnd >= nums.length - 1)
break;
}
