稀碎从零算法笔记Day53-LeetCode:不同路径 II

稀碎系列有点更不动(更多是自己懈怠了)

题型：矩阵、模拟

链接：63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

来源：LeetCode

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

题目样例

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

题目思路

很简单的题，思路极其类似64. 最小路径和 - 力扣（LeetCode）

定义dp[i][j]表示到达点【i,j】的路径个数，先初始化完第一行和第一列。再遍历矩阵的右下角部分。

注意一下【0，0】为1的情况即可

C++代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        // dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        // dp数组存：到达dp[i][j]可以有的路径数量
        int row = obstacleGrid.size();
        int col = obstacleGrid[0].size();
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[row-1][col-1] == 1)  return 0;
        vector<vector<int>> dp(row,vector<int>(col));
        dp[0][0] = 1;
        // 遍历第一列
        for(int i=0;i<row;++i){
            if(obstacleGrid[i][0] == 1) break;
            dp[i][0] = 1;
        }
        // 遍历第一行
        for(int i=0;i<col;++i){
            if(obstacleGrid[0][i] == 1) break;
            dp[0][i] = 1;
        }
        // 遍历右下角矩阵
        for(int i=1;i<row;++i)
            for(int j=1;j<col;++j)
            {
                if(obstacleGrid[i][j] != 1)
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        return dp[row-1][col-1];
    }
};

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