稀碎从零算法笔记Day54-LeetCode:39. 组合总和

题型：数组、树、DFS、回溯

链接：39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

来源：LeetCode

题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

题目样例

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7

输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

题目思路

乍一看这题目很像用DP来统计组合次数，直到看道函数返回的是二维数组，才意识到问题

但还是继续走DP这条路，最后发现如果是二维DP[i][j]的话，最后返回的答案是个一维数组……

看题解发现应该用 【回溯】 来处理：将2加入后，如果sum<target就继续加，直到sum>=target。
>的话说明这条路径不行，那就换一条路径；==的话就可以添加到ans中。
路径不行，就需要【回溯】到刚才——那就把sum(sum-=)还原回去，把path更新(pop_back)回去。

有个n叉树的深度优先(n是数字的个数)

C++代码

class Solution {
    // 回溯 树的深度优先相当于
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> ans;
    void backAgain(vector<int> &candidates,int target,int sum,int start){
        //  回溯结束条件:
        if(sum > target) return;
        if(sum == target){
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=start;i<candidates.size();++i){
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            //实现之前当过前缀的数 后面不会再出现
            backAgain(candidates,target,sum,i);
            // 如果执行到这一步 说明这条路径不符合
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        ans.clear();
        path.clear();
        backAgain(candidates,target,0,0);
        return ans;
    }
};

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