【Python学习笔记（十二）】十六进制和有符号十进制数的互相转换

前言

在数字电子技术和计算机科学中，十六进制（Hexadecimal）和有符号十进制数是两种常用的数值表示方法。它们在硬件编程、数据存储和网络通信等多个领域中扮演着至关重要的角色。

十六进制是一种逢16进1的计数制度，它使用0-9的数字以及A-F的字母来表示数值，其中A-F代表10-15。由于十六进制与二进制之间的直接对应关系，每个十六进制位可以直接映射到四个二进制位（即一个十六进制位等于四个二进制位），这使得十六进制成为处理二进制编码的理想选择，尤其是在需要表示大量二进制数据时，例如内存地址、颜色编码（如RGB值）、或者其他二进制信息。

有符号十进制数则是我们日常生活中最熟悉的计数系统，它是一种逢10进1的计数制度，并且包含了正负号以表示数值的正负。在计算机科学中，有符号十进制数通常用于表示整数类型的数据，其符号位用来区分正数和负数。

本文旨在探讨十六进制和有符号十进制数之间的互相转换过程，包括它们的基础知识、转换方法和在实际问题中的应用。我们将通过具体的例子和解释，帮助读者更好地理解这两种数值表示方法之间的关系，以及如何在它们之间进行有效的转换。

正文

1、十六进制字符串转换为有符号十进制数

1.1 实现代码

# 十六进制字符串转换为有符号十进制数
def f_hexToSignedInt(hexStr, numBits=16):
    """
    function:  十六进制字符串转换为有符号十进制数
          in:  hexStr：十六进制字符串；
               numBits：十六进制数在内存中的表示方式（例如，它是否是 16 位、32 位还是 64 位等），默认为16位；
         out:  signedInt：有符号十进制数int类型；
      return:  int
      others:  Convert Hexadecimal String To Signed Decimal Number
    """
    # 将十六进制数转换为无符号整数
    unsignedInt = int(hexStr, 16)
    # 检查最高位
    if (unsignedInt >> (numBits - 1)) & 1:
        # 如果最高位是 1，执行二进制补码转换
        signedInt = unsignedInt - (1 << numBits)
    else:
        # 如果最高位是 0，则无需转换
        signedInt = unsignedInt
    # 返回int类型的有符号十进制数
    return signedInt

1.2 实现逻辑

要将十六进制数转换为有符号的十进制数，需要知道这个十六进制数在内存中的表示方式（例如，它是否是 16 位、32 位还是 64 位等），这是因为有符号整数在内存中是以二进制补码形式存储的，而补码表示取决于整数的位数。

上述的 f_hexToSignedInt(hexStr, numBits=16) 方法的实现逻辑为：

• 转换为无符号的十进制数；
• 检查这个无符号数的最高位（对于 16 位数，这是第 16 位，从 0 开始计数）；
• 如果最高位是 1，那么这个数是一个负数，需要通过二进制补码来找到它对应的有符号十进制数。

1.3 使用方法

if __name__ == '__main__':
    # 使用函数
    hex_num = "FD44"
    # 假设是 16 位数
    num_bits = 16
    signed_int = f_hexToSignedInt(hex_num)
    print(signed_int)

2、有符号十进制数转换为十六进制字符串

2.1 实现代码

# 有符号十进制数转换为十六进制字符串
def f_signedIntToHex(signedInt, numBits=16):
    """
    function:  有符号十进制数转换为十六进制字符串
          in:  signedInt：int类型的有符号十进制数；
               numBits：十六进制数在内存中的表示方式（例如，它是否是 16 位、32 位还是 64 位等），默认为16位；
         out:  hexStr：转换后的十六进制字符串；
      return:  string
      others:  Converts Signed Decimal Number To Hexadecimal String
    """
    # 确保输入是一个负数
    assert signedInt < 0
    # 计算补码
    mask = (1 << numBits) - 1  # 创建一个具有指定位数的全1掩码
    complement = mask + signedInt + 1  # 计算补码
    # 将补码转换为十六进制字符串
    hexStr = hex(complement)[2:].upper().zfill(numBits // 4)
    # 返回十六进制字符串
    return hexStr

2.2 实现逻辑

要将有符号十进制数转换为十六进制字符串，需要将这个有符号十进制数首先转换为它的二进制补码形式（因为计算机以补码形式存储负数），然后再转换为十六进制。

上述的 f_signedIntToHex(signedInt, numBits=16) 方法的实现逻辑为：

• 创建一个具有numBits位的全1掩码；
• 计算该负数的补码，这是通过将掩码加到负数上并加1来实现的；
• 使用hex函数将补码转换为十六进制字符串，并调整字符串的长度以匹配所需的位数（通过填充前导零）

2.3 使用方法

if __name__ == '__main__':
    # 使用函数
    num = -700
    # 假设是 16 位数
    num_bits = 16
    hex_str = f_signedIntToHex(num)
    print(hex_str)