C语言题目：阶乘数列求和（函数）

题目描述

输入一个正数x和一个正整数n，求下列算式的值。要求定义两个调用函数：fact(n)计算n的阶乘；mypow(x,n)计算x的n次幂（即xn），两个函数的返回值类型是double。

      x - x2/2! + x3/3! + ... + (-1)n-1xn/n!

×输出保留4位小数。

输入格式

x n

输出格式

数列和

样例输入

2.0 3

样例输出

1.3333

代码解析

1. 定义fact函数: fact(int n)函数用于计算一个整数n的阶乘。它通过一个for循环来累乘从1到n的所有整数，并将结果存储在sum变量中。最后，返回计算得到的阶乘值。

   double fact(int n)
   {
       double sum = 1;
       for (int i = 1; i <= n; i++)
       {
           sum = sum * i;
       }
       return sum;
   }

2. 定义mypow函数: mypow(double x, int n)函数用于计算x的n次幂的近似值。它使用了一个for循环，从1遍历到n，每次迭代中计算(-1)^(i-1) * x^i / fact(i)的值，并累加到sum变量中。这里，pow(-1, i - 1)用于生成交替的正负号，pow(x, i)用于计算x的i次幂，fact(i)用于计算i的阶乘，用于分母的计算。最后，返回累加的sum值作为x的n次幂的近似值。

   double mypow(double x, int n)
   {
       double sum = 0;
       for (int i = 1; i <= n; i++)
       {
           sum = sum + (pow(-1, i - 1) * pow(x, i) / fact(i));
       }
       return sum;
   }

3. 主函数main: int main(void)是程序的入口点。在这个函数中，首先通过scanf函数读取用户输入的两个值：一个是双精度浮点数x，另一个是整数n。

   int main(void)
   {
       double x;
       int n;
       scanf("%lf%d", &x, &n);
   }

4. 调用mypow函数并输出结果: 调用mypow函数，传入用户输入的x和n作为参数，计算x的n次幂的近似值。使用printf函数输出mypow函数返回的结果，格式化为保留四位小数的浮点数。

       printf("%.4lf",mypow(x,n));
   

5. 函数返回: return 0;表示main函数执行成功并返回0。在C语言中，main函数的返回值通常用于表示程序的退出状态，其中0表示成功。

       return 0;
   

源代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fact(int n)
{
    double sum = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum = sum * i;
    }
    return sum;
}
double mypow(double x, int n)
{
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum = sum + (pow(-1, i - 1) * pow(x, i) / fact(i));
    }
    return sum;
}
int main(void)
{
    double x;
    int n;
    scanf("%lf%d", &x, &n);
    printf("%.4lf",mypow(x,n));
    return 0;
}