十六、计算机视觉-Scharr算子 和 Laplacian算子

一、Scharr算子

Scharr算子和Sobel算子原理都一样，它是由Scharr在2002年提出的一种改进的Sobel算子。Scharr算子的优点在于它相对于Sobel算子有更好的旋转不变性和更小的边缘响应误差。
我们看下Scharr算子的水平卷积核：

可以看到其卷积核中的值比Sobel算子的对应值大，这使得Scharr算子在捕捉图像边缘细节时更加敏感。因为上节讲过原理了 这里就不在重复了，我们看下具体他是怎么实现的。

import cv2
img = cv2.imread('./img/image.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 计算Scharr算子的水平和垂直梯度
scharrx = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 1, 0)  # x方向梯度
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)

scharry = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 0, 1)  # y方向梯度
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)

# 结合水平和垂直梯度
scharrxy = cv2.addWeighted(scharrx, 0.5, scharry, 0.5, 0)  # xy方向梯度

# 显示结果
cv2.imshow('Scharr Gradient', scharrxy)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

参数就不讲了 可以参考sobel算子的参数
看下结果：

二、Laplacian算子

Laplacian 算子和之前讲的sobel和Scharr有些不同，我们看下Laplacian算子的卷积核

  0   1   0
  1  -4   1
  0   1   0

我们看下它的操作流程：
首先，将3x3的卷积核以上面-4的位置为中心点依次对图像中的每个像素点进行卷积操作，这个和前面一样，将卷积结果作为图像的每个像素点的新像素值。
对于卷积结果，若像素值较大，则表示该像素点周围的灰度值变化较大，可能是图像中的边缘或轮廓。
那他的计算公式是什么？比如我们卷积核覆盖的图像的9个像素点如下

那p5的新值=(p2 + p4 + p6 + p8) - 4 * p5
●p2 p4 p6 p8 分别代表了卷积核中的四个相邻像素点的值。
●p5 是卷积核覆盖的中心像素点的值。

算式中的 4×p5 表示了中心像素点的值被乘以4，这是因为在Laplacian算子的卷积核中，中心像素点的系数是-4，因此需要将其乘以4进行加权。
最终的 p5 表示了中心像素点的新值，它等于周围相邻像素点的值之和减去中心像素点的值的四倍。这一过程会使图像中的边缘或轮廓区域得到突出，因为这些区域的像素值变化较大，而Laplacian算子会将这种变化放大。
我们进一步分析：
当p2 p4 p6 p8较大时也就是他的亮度（灰度）远大于中心点，也就是周围和中心点差距较大时，两边一减那我们新的p5的值是不是就是变小了。
而当当p2 p4 p6 p8较小时，同样和中心点比较差距较大，那一减 得到的事负数 然后绝对值 是不是比原来的值大了。
所以，它本身中心为最高峰，向两边依次减小。当周围和高于中心时，减弱中心像素；当周围和低于中心时，增强中心像素，一般用于图像的锐化。由于Laplacian算子突出了图像中的边缘和轮廓特征，因此常用于图像的锐化处理。通过对图像应用Laplacian算子，可以增强图像中的边缘和轮廓，使它们更加清晰和突出。

我们看下具体的实现代码：

import cv2
img = cv2.imread('./img/image.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
Laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
Laplacian = cv2.convertScaleAbs(Laplacian)
cv2.imshow("original",img)
cv2.imshow("Laplacian",Laplacian)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

看下结果：