完全二叉树的层序遍历c++

借鉴的文章

利用完全二叉树的遍历确定完全二叉树

题目

输入样例：

8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：

18 34 55 71 2 10 15 91

思路

完全二叉树具有这样的性质：

该图来源的文章：天梯赛 L2-3 完全二叉树的层序遍历 - a-shy-coder - 博客园 (cnblogs.com)

第一步：构建二叉树

利用完全二叉树的这一性质：编号为i的结点如果有左孩子那么左孩子编号为2*i，如果有右孩子那么右孩子编号为2*i+1。我们先按照后序遍历的方式递归构建一颗空的二叉树，每一个节点放到数组中，以便快速找到子结点：

1. 先构建出最大的左子树，然后先往新构建的结点填数，再往早一些构建的结点填数……

2. 再构建出最大的右子树，然后先往新构建的结点填数，再往早一些构建的结点填数……

3. 最后往根结点填数

这其实就是获得后序遍历的逆过程，获得后序遍历你要先找到最“左边”的结点，比如上图的值为D的结点，然后把这个数拿出来放到层序遍历的结果中，然后找到最“左边”的结点的兄弟节点E，把其放到层序遍历的结果中……直到把所有数拿完放到层序遍历的结果中。
 

第二步：输出二叉树

由于这颗二叉树是利用完全二叉树的性质构建的，一颗树中的结点从上到下，从左到右结点编号越来越大，我们是利用数组创建的结点，下标可以表示结点编号，因此只需顺序输出数组的元素即为层序遍历的结果。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[40];
void buildTree(int u)
{
    if (u > n) return ;
    if(2*u <= n) buildTree(2*u);
    if(2*u + 1 <= n)buildTree(2*u + 1);
    cin >> a[u];
}

int main()
{
    cin >> n;
    buildTree(1);

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        if(i == 1) cout << a[i];
        else cout << " " << a[i];
    return 0;
}