【LeetCode: 95. 不同的二叉搜索树 II + DFS】

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🚩 题目链接

• 95. 不同的二叉搜索树 II

⛲ 题目描述

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 8

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ DFS

🥦 求解思路

1. 该题目使用 [left,right]区间来构造二叉搜索树，并且选择了节点 i 作为二叉搜索树的根节点时，使用 [left,i−1] 构造出来的二叉搜索树均可作为根节点 i 的左子树；同理，使用 [i+1,right] 构造出来的二叉搜索树均可作为根节点 i 的右子树。
2. 我们递归函数的返回值就是区间left到right的可选点集合。
3. 开始从 [1,n] 枚举每个数作为根节点的情况，分别递归左右子树，然后根据乘法原理，双重遍历得到的左右子树的集合，设置左右子树，加入当前节点到集合中，并返回。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {

    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return process(1, n);
    }

    public List<TreeNode> process(int left, int right) {
        if (left > right) {
            return new ArrayList<>() {
                {
                    add(null);
                }
            };
        }
        List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            List<TreeNode> leftList = process(left, i - 1);
            List<TreeNode> rightList = process(i + 1, right);
            for (TreeNode l : leftList) {
                for (TreeNode r : rightList) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = l;
                    root.right = r;
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }

}

🥦 运行结果

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