C语言八大排序(个人笔记)

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八大排序

插入排序

基本思想:把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。
直接插入排序的特性总结：

  1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
  2. 时间复杂度：O(N^2)
  3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
  4. 稳定性：稳定
void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n-1; ++i)
	{
		// [0, end] 有序，插入tmp依旧有序
		int end = i;
		int tmp = a[i+1];

		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}

		a[end + 1] = tmp;
	}
}

希尔排序

基本思想：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后重复上述分组和排序的工作。当到达gap=1时，所有记录在统一组内排好序。
希尔排序的特性总结：

  1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
  2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
  3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，O（n1.25）到O（1.6*n1.25）
  4. 稳定性：不稳定
void ShellSort(int* a, int n)
{
	// 1、gap > 1 预排序
	// 2、gap == 1 直接插入排序

	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;  // +1可以保证最后一次一定是1
		// gap = gap / 2;
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}

			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

选择排序

基本思想：每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。
直接选择排序的特性总结：

  1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
  2. 时间复杂度：O(N^2)
  3. 空间复杂度：O(1)
  4. 稳定性：不稳定
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int maxi = begin, mini = begin;
		for (int i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}

			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}

		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		// 如果maxi和begin重叠，修正一下即可
		if (begin == maxi)
		{
			maxi = mini;
		}

		Swap(&a[end], &a[maxi]);

		++begin;
		--end;
	}
}

堆排序

基本思想：利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是
通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
直接选择排序的特性总结：

  1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
  2. 时间复杂度：O(N*logN)
  3. 空间复杂度：O(1)
  4. 稳定性：不稳定
//堆排序
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;

	while (child < n)
	{
		// 找出小的那个孩子
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
		{
			++child;
		}

		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

// 排升序
void HeapSort(int* a, int n)
{
	// 建大堆
	for (int i = (n-1-1)/2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}

冒泡排序

基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。
冒泡排序的特性总结：

  1. 冒泡排序是一种非常容易理解的排序
  2. 时间复杂度：O(N^2)
  3. 空间复杂度：O(1)
  4. 稳定性：稳定
void BubbleSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0;i < n - 1;i++)
	{
		bool exchange = false;
		for (int j = 0;j < n - 1 - i;j++)
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				exchange = true;
				Swap(&a[j], &a[j + 1]);
			}
		}
		if (exchange == false)
		{
			break;
		}
	}
}

快速排序

基本思想：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

int GetMidIndex(int* a, int left, int right)
{
	int mid = (left + right) / 2;
	if (a[left] < a[mid])
	{
		if (a[mid] < a[right])
		{
			return mid;
		}
		else if (a[left] < a[right])
		{
			return right;
		}
		else
		{
			return left;
		}
	}
	else // a[left] > a[mid]
	{
		if (a[mid] > a[right])
		{
			return mid;
		}
		else if (a[left] > a[right])
		{
			return right;
		}
		else
		{
			return left;
		}
	}
}

hoare版本：

//右边找比key小，左边找比key大，交换，注意极端情况，一次就相遇在keyi或者right，最后相遇时交换keyi位置的值和相遇点的值
int PartSort1(int* a, int left, int right)
{
	int midi = GetMidIndex(a, left, right);
	Swap(&a[left], &a[midi]);

	int keyi = left;
	while (left < right)
	{
		// 右边找小
		while (left < right && a[right] >= a[keyi])
		{
			--right;
		}

		// 左边找大
		while (left < right && a[left] <= a[keyi])
		{
			++left;
		}

		Swap(&a[left], &a[right]);
	}

	Swap(&a[keyi], &a[left]);

	return left;
}

挖坑法：

//右边找比坑小的值，左边找比坑大的值，找到了就更新坑的值，然后在换坑，最后将最开始记录的坑值给最新的坑
int PartSort2(int* a, int left, int right)
{
	int midi = GetMidIndex(a, left, right);
	Swap(&a[left], &a[midi]);

	int key = a[left];
	int hole = left;
	while (left < right)
	{
		// 右边找小
		while (left < right && a[right] >= key)
		{
			--right;
		}

		a[hole] = a[right];
		hole = right;

		// 左边找大
		while (left < right && a[left] <= key)
		{
			++left;
		}

		a[hole] = a[left];
		hole = left;
	}

	a[hole] = key;

	return hole;
}

前后指针：

//prev为最左开始，cur为最左的下一个开始，keyi为最左的下标，cur找比keyi位置的值小的值，找到了就先将perv++，在交换prev和cur位置上的值，cur一直是往后跑，当cur走出尾了，交换最走的值和prev位置上的值，更新新的最左下标
int PartSort3(int* a, int left, int right)
{
	int midi = GetMidIndex(a, left, right);
	Swap(&a[left], &a[midi]);

	int prev = left;
	int cur = left+1;
	int keyi = left;
	while (cur <= right)
	{
		if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)
		{
			Swap(&a[prev], &a[cur]);
		}

		++cur;
	}

	Swap(&a[prev], &a[keyi]);
	keyi = prev;
	return keyi;
}

//递归版本快排
void QuickSort(int* a, int begin,int end)
{
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	int keyi = PartSort1(a, begin, end);
	QuickSort(a, begin, keyi-1);
	QuickSort(a, keyi+1, end);
}

//非递归版本快排
//思想：先总统入栈，先右后左入栈，然后取出来做左右区间，每排一次就弹出，入新的左右区间，注意入栈判断条件
void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end)
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, end);
	STPush(&st, begin);

	while (!STEmpty(&st))
	{
		int left = STTop(&st);
		STPop(&st);

		int right = STTop(&st);
		STPop(&st);

		//int keyi = PartSort3(a, left, right);
		int keyi = PartSort1(a, left, right);

		// [left, keyi-1] keyi [keyi+1, right]

		if (keyi + 1 < right)
		{
			STPush(&st, right);
			STPush(&st, keyi + 1);
		}

		if (left < keyi-1)
		{
			STPush(&st, keyi-1);
			STPush(&st, left);
		}
	}

	STDestroy(&st);
}

归并排序

基本思想：建立在归并操作上的一种有效的排序算法，将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并排序的特性总结：

  1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
  2. 时间复杂度：O(N*logN)
  3. 空间复杂度：O(N)
  4. 稳定性：稳定
//递归版本
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin == end)
		return;

	// 小区间优化
	/*if (end - begin + 1 < 10)
	{
		InsertSort(a+begin, end - begin + 1);

		return;
	}*/

	int mid = (begin + end) / 2;
	// [begin, mid] [mid+1, end]
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
	_MergeSort(a, mid+1, end, tmp);

	// 归并两个区间
	// ...

	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid+1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] <= a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}

	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	memcpy(a+begin, tmp+begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}

void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);

	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);

	free(tmp);
}


//非递归归并
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);

	// 1  2  4 ....
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		int j = 0;
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			// 每组的合并数据
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;

			printf("[%d,%d][%d,%d]\n", begin1, end1, begin2, end2);

			if (end1 >= n || begin2 >= n)
			{
				break;
			}

			// 修正
			if (end2 >= n)
			{
				end2 = n - 1;
			}

			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] <= a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}

			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}

			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}

			// 归并一组，拷贝一组
			memcpy(a+i, tmp+i, sizeof(int)*(end2-i+1));
		}
		printf("\n");
		
		//memcpy(a, tmp, sizeof(int) * n);
		gap *= 2;
	}

	free(tmp);
}

计算排序

思想：计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。
操作步骤：

  1. 统计相同元素出现次数
  2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

计数排序的特性总结：

  1. 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。
  2. 时间复杂度：O(MAX(N,范围))
  3. 空间复杂度：O(范围)
void CountSort(int* a, int n)
{
	int min = a[0];
	int max = a[0];
	int i = 0;
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
		if (a[i] > max)
		{
			max = a[i];
		}
	}
	int range = max - min + 1;
	int* countA = (int*)malloc(sizeof(int) * range);
	memset(countA, 0, range * sizeof(int));
	//统计次数
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		countA[a[i] - min]++;
	}
	
	//排序
	int k = 0;
	for (int j = 0;i < range;j++)
	{
		while (countA[j]--)
		{
			a[k++] = j + min;
		}
	}
}
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