蓝桥杯每日不知道多少题之翻硬币递增三元组

题目链接：递增三元组 - 洛谷 P8667 - Virtual Judge (vjudge.net)

解题思路：该题让统计 (ai<bi<ci) 这种三元组的数量，数据量是1e5很显然得使用至少为 nlogn 的时间复杂度的算法才可以通过，因为题目要求 ai<bi 并且 bi<ci 所以可以通过枚举 bi 来进行三元组的查找，那么怎么样可以快速的统计数量呢，可以将数组 a、c 进行排序，然后通过二分来找到第一小于 bi 的 ai，和第一个大于 bi 的 ci 的下标，然后直接求和就好

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define N 100010

ll n;
ll A[N],B[N],C[N];
map<ll,ll> a,b,c;

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll u;
        cin>>u;
        a[u]++;
        A[i]=u;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll u;
        cin>>u;
        b[u]++;
        B[i]=u;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll u;
        cin>>u;
        c[u]++;
        C[i]=u;
    }
    
    sort(A+1,A+n+1);
    sort(C+1,C+n+1);
    
    ll ans=0;
    
    ll mid;
    for(auto [bi,bj]:b){
        ll l=1,r=n;
        while(l<=r){
            mid=l+r>>1;
            if(C[mid]<=bi)l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        
        ll ll=1,rr=n;
        while(ll<=rr){
            mid=ll+rr>>1;
            if(A[mid]>=bi)rr=mid-1;
            else ll=mid+1;
        }

        if(bi>A[rr-1]&&C[l]>bi)ans+=rr*bj*(n-r);
    }
    
    
    cout<<ans<<endl;
    
    
    return 0;
}