Codeforces Round 936 (Div. 2) --- D - Birthday Gift -- 题解 （一个很好的思维题）

D - Birthday Gift

题目大意：

思路解析：

        题目要求我们尽可能将数组分成多个段，使得每个段的异或值的 或小于等于x。

（1）那我们想 如果 x = (xxxx1001010) (2进制表示) 

如果我们分成k个段后能使得 cur = (xxxx0xxxxxx) (2进制表示）如果我们能使得在某位x为1，并且答案当前位为0，那么后面的值无论是什么，都能满足或和小于等于x。那这种情况下的最优是什么呢，我们假设 a[i] 和 a[j]在当前位为1，那我们便组成一个区间[i,j]，这样的区间一定不能划分，但是剩余数，因为无论组成什么都能满足答案，所以让这些数，组成一个单独的区间。 (这里直接统计当前状态的答案，然后在后面低位的枚举时，默认这里填充的1）

如果我们分成k个段后不能使得 cur = (xxxx0xxxxxx) (2进制表示）如果我们不能使得在某位x为1，那么这位就没有对答案没有影响

（2）如果 x = （xxxxx01000) (2进制表示)

         如果x当前位为0，  如果我们不能使得分成k段后，当前位为0，那么无论后面怎么分都是无效解。

        如果能使得当前位为0， 假设有某些数a[i] 和 a[j] 在当前位为1，那我们让他组成区间[i,j] 并且这个区间在以后也一定不能分开了。

这样就可以对每种情况的答案进行统计。

代码实现:

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
    static int inf = (int) 2e7;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        int t = f.nextInt();
        while (t > 0) {
            solve();
            t--;
        }

        w.flush();
        w.close();
        br.close();
    }

    static int maxN = 100005;

    public static void solve() {
        int ans = -1;
        int n = f.nextInt(); int m = f.nextInt();
        int[] a = new int[n+1]; boolean[] flag = new boolean[n+1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = f.nextInt(); flag[i] = true;
        }
        for (int i = 29; i >= 0; i--) {
            boolean ok = true;
            int cnt = 0;
            if (((m >> i) & 1) != 0){
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (((a[j] >> i) & 1) != 0) ok = !ok;
                    if (ok && flag[j]) cnt++;
                }
                if(ok) ans = Math.max(ans, cnt);
            }else {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (((a[j] >> i) & 1) != 0) ok = !ok;
                    if (!ok) flag[j] = false;
                }
                if (!ok) {w.println(ans); return;}
            }
        }
        int temp = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (flag[i]) temp++;
        }
        ans = Math.max(ans, temp);
        w.println(ans);
    }


    static PrintWriter w = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    static Input f = new Input(System.in);
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    static class Input {
        public BufferedReader reader;
        public StringTokenizer tokenizer;

        public Input(InputStream stream) {
            reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
            tokenizer = null;
        }

        public String next() {
            while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
                try {
                    tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    throw new RuntimeException(e);
                }
            }
            return tokenizer.nextToken();
        }

        public String nextLine() {
            String str = null;
            try {
                str = reader.readLine();
            } catch (IOException e) {
                // TODO 自动生成的 catch 块
                e.printStackTrace();
            }
            return str;
        }

        public int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        public long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }

        public Double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }

        public BigInteger nextBigInteger() {
            return new BigInteger(next());
        }
    }
}