峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
提示：
1 <= nums.length <= 1000
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
解题思路：由于题目要求时间复杂度为O(logn)，所以第一时间想到二分法
题目中说明了两个边界为无穷小，这个条件非常重要
当我们使用二分法，进行第一次二分时，如果是峰值元素，则可以直接返回所有号
如果nums[mid-1]>nums[mid]那么在左半端必有峰值元素，右半端同理
这是因为nums[mid-1]>nums[mid]，同时左边界为无穷小。此时在nums[0]~nums[mid]中必有峰值元素
就和现实中爬山一样，在nums[mid]端向左爬，是上山，但最终会下到山底，所以必然会有一个山峰
代码如下所示
class Solution {
public int findPeakElement(int[] nums) {
int n=nums.length;
//两个端点情况
if(n==1||nums[0]>nums[1]) return 0;
if(nums[n-1]>nums[n-2]) return n-1;
//因为两侧都是谷底，所以在nums数组中比nums[mid]大的一侧的一侧必有山峰
int l=0,r=nums.length,mid=(l+r)/2;
while(r>l){
if(nums[mid]>nums[mid+1]&&nums[mid]>nums[mid-1]){
return mid;
}
if(nums[mid]<nums[mid+1]){
l=mid;
mid=(l+r)/2;
continue;
}
if(nums[mid]<nums[mid-1]){
r=mid;
mid=(l+r)/2;
continue;
}
}
return mid;
}
}
