0x01_实验课leetcode

题目总结

lc1979

给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的 最大公约数 。

两个数的 最大公约数 是能够被两个数整除的最大正整数。

会求 gcd 就行

class Solution {
public:
    int gcd(int a, int b){
        return b ? gcd(b, a % b) : a;
    }
    int findGCD(vector<int>& nums) {
        int mn = 2e9, mx = -2e9;
        for(auto x : nums){
            mn = min(mn, x);
            mx = max(mx, x);
        }
        return gcd(mn, mx);
    }
};

lcr024

给定单链表的头节点 head ，请反转链表，并返回反转后的链表的头节点。

• sol1

将链表结点加入数组，生成一个新链表（不会之举）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        vector<int> nums;
        while(head != nullptr){
            nums.push_back(head -> val);
            head = head -> next;
        }
        int sz = nums.size();
        ListNode *p = new ListNode;
        p -> next = nullptr;
        for(auto x : nums){
            cout << x << ' ';
            ListNode *tmp = new ListNode(x);
            tmp -> next = p -> next;
            p -> next = tmp;
        }
        return p -> next;
    }
};
// 暴力写法 : 存下链表值, 重新生成链表

• sol2

迭代处理，让当前节点指向左边的结点

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        ListNode *pre = nullptr;
        while(head != nullptr){
            ListNode *tmp = head -> next;
            head -> next = pre;
            pre = head;
            head = tmp;
        } 
        return pre;
    }
};

• sol3

递归处理, dfs 一路搜到尾结点指向的 nullptr ，返回尾结点，一路回溯过程中，令每个结点都指向 pre 结点，最后返回从一路回溯上来的尾结点

class Solution {
public:
    ListNode* dfs(ListNode* now, ListNode* pre){
        if(now == nullptr) return pre; // 一路递归返回头结点
        ListNode* res = dfs(now -> next, now);
        now -> next = pre;
        return res;
    }
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        return dfs(head, nullptr);
    }

};

汉诺塔问题

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

处理 $n$ 个盘子，递归为处理 $n-1$ 个盘子

class Solution {
public:
    // 把 n 个盘子从 A 移动到 C 借助 B
    void op(int n, vector<int> &A, vector<int> &B, vector<int> &C){
        if(n == 1){ // 递归终止
            C.push_back(A.back());
            A.pop_back();
            return ;
        }
        op(n - 1, A, C, B);
        C.push_back(A.back());
        A.pop_back();
        op(n - 1, B, A, C);
    }
    void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) { // 表示从 A 移动到 C, 借助 B
        op(A.size(), A, B, C);
    }
};

翻转二叉树

给定一棵二叉树的根节点 root，请左右翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

递归处理，将原二叉树左子树作为新二叉树右子树，将原二叉树右子树作为新二叉树左子树；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        TreeNode* newRoot = new TreeNode(root -> val);
        newRoot -> left = mirrorTree(root -> right);
        newRoot -> right = mirrorTree(root -> left);
        return newRoot;
    }
};

lcr051

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给定一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和，即所有路径上节点值之和的最大值。

一道比较好写的树形 dp

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
 // dp[u] 表示以 u 为根节点的子树且选择 u 作为路径的一个结点所能得到的最大路径点
 // 更新dp : dp[u] = w[u] + max(dp[lson], dp[rson], 0);
 // 更新答案 : ans = max(ans, w[u] + max(dp[lson], 0) + max(dp[rson], 0));
class Solution {
public:
    int ans = - 2e9;
    map<TreeNode*, int> dp;
    void dfs(TreeNode* r){
        if(r == nullptr) return ;
        dp[r] = r -> val;
        dfs(r -> left);
        dfs(r -> right);
        dp[r] += max({dp[r -> left], dp[r -> right], 0});
        ans = max(ans, r -> val + max(0, dp[r -> left]) + max(0, dp[r -> right])); 
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
};