代码随想录算法训练营Day50 | LeetCode123.买卖股票的最佳时机III、LeetCode188.买卖股票的最佳时机IV

LeetCode123.买卖股票的最佳时机III

本题的关键是确定dp数组的含义，由于最多进行两次买卖，所以将dp数组分为五个状态：
dp[i][0]第i天未持有；
dp[i][1]第i天第一次持有；
dp[i][2]第i天第一次未持有；
dp[i][3]第i天第二次持有；
dp[i][4]第i天第二次未持有。

注意这里面持有，包含两个状态，即前一天已经持有或者该天刚刚买入。

返回时返回dp[][4]即可，因为第二次卖出的情况已经包含了第一次卖出的情况，因为对于第一次卖出而言，我还可以在当天再买入再卖出，对于总利润是不变的。

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(5,0));
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = -prices[0];
        dp[0][4] = 0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0];
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);
        }
        int max = INT_MIN;
        for(int i=0;i<5;i++){
            if(dp[prices.size()-1][i]>max) max = dp[prices.size()-1][i];
        }
        return max;
    }
};

LeetCode188.买卖股票的最佳时机IV

上一题的拓展，每多一次至多买卖，就增加两个状态，再多添加一个for循环遍历每一个状态即可。

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2*k+1,0));
        for(int i=1;i<2*k+1;i+=2){
            dp[0][i] = -prices[0];
        }
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            for(int j=0;j<2*k+1;j++){
                if(j==0) dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else if(j%2==1){
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]-prices[i]);
                }else{
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+prices[i]);
                }
            }
        }
        return dp[prices.size()-1][2*k];
    }
};