重拾C++之菜鸟刷算法第14篇---贪心算法

贪心算法

理论基础

贪心算法：选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优

四步走

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

分发饼干

题目

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

455. 分发饼干 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int count = 0;
        int g_l = g.size() - 1;
        int s_l = s.size() - 1;
        while(g_l >= 0 && s_l >= 0){
            if(s[s_l] >= g[g_l]){
                count++;
                g_l--;
                s_l--;
            }else{
                g_l--;
            }
        }
        return count;
    }
};

摆动序列

关键点

• 默认最右面有一个峰值

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

题解

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 1) return nums.size();
        int preDiff = 0;
        int curDiff = 0;
        int result = 1;
        for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++){
            curDiff = nums[i] - nums[i + 1];
            if((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || curDiff < 0 && preDiff >= 0){
                result++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return result;
    }
};

最大子数组和

关键点

当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。从而推出全局最优：选取最大“连续和”

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            count += nums[i];
            if(count > result){
                result = count;
            }
            if(count < 0) count = 0;
        }
        return result;
    }
};