从零学算法76

76.给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 “” 。
注意：
对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。
示例 1：
输入：s = “ADOBECODEBANC”, t = “ABC”
输出：“BANC”
解释：最小覆盖子串 “BANC” 包含来自字符串 t 的 ‘A’、‘B’ 和 ‘C’。
示例 2：
输入：s = “a”, t = “a”
输出：“a”
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。
示例 3:
输入: s = “a”, t = “aa”
输出: “”
解释: t 中两个字符 ‘a’ 均应包含在 s 的子串中，
因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。
提示：
m == s.length
n == t.length
1 <= m, n <= 10⁵
s 和 t 由英文字母组成

• 在某个数组/字符串的某个区间内找到符合条件的子序列/子串，我们很容易想到滑动窗口。滑动窗口的思想就是左右端都从起点开始，右端不断后移直到窗口满足题目条件，也就得到了一个「可行解」，这时我们开始移动左端点，在这个过程中能得到该区间中的「最优解」，直到窗口不满足条件，我们继续移动右端点直到窗口又符合条件…
• 为什么「最终解」不会被遗漏，因为当我们得到一个可行解时，「最终解」相对它有三种可能，可以自行画图理解：
  1. 完全处于该区间：那我们不断右移左端点（缩小窗口）就一定能得到它
  2. 部分位于该区间：当我们不断右移左端点时，由于「最终解」的右部分不在该区间，也就表示当左端点至多缩小到最终答案左端点时，此时的区间就不再符合条件，左端点将停止右移，开始移动右端点，直到新的区间包含了「最终解」
  3. 完全不在该区间：那当我们继续滑动窗口的过程中一定会遇到以上两种情况
• 该题的滑动窗口解法的伪代码我们暂定如下

•   public String minWindow(String s, String t) {
        String res = "";
        int left=0,right=0;
        while(left<=right){
            while(窗口满足条件){
                res = 处理结果;
                left++;
            }
            right++;
        }
        return res;
    }
  

• 难就难在当前窗口是否满足条件的判断，我们用变量 threshold 存储目标字符种类数，例如 aabbc 包含字符 a,b,c，threshold 此时为 3；我们用 hashMap 存储每种目标字符各自所需的数目，最后用 cur 表示当前满足所需个数的字符种类数，如果每种字符的所需个数都满足就表示窗口符合条件了，进行处理，只要有任意一种字符个数不足就结束窗口的缩小，继续移动右端点扩大窗口

•   int max = Integer.MAX_VALUE;
    public String minWindow(String s, String t) {
        String res = "";
        // 最终结果的长度
        int min = max;
        int left=0,right=0;
        // threshold：目标字符的种类数
        // cur：当前窗口含有足够数目的目标字符的种类数
        int threshold=0,cur=0;
        // 存储各个目标字符所需数量
        Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
        // 记录目标字符所需的种类和数量
        for(char c:t.toCharArray()){
            int n = map.getOrDefault(c,0);
            // 目标字符种类加一
            if(n==0)++threshold;
            map.put(c, n+1);
        }
        while(right<s.length()){
            char c = s.charAt(right);
            // 当前还需要的目标字符的数量
            int n = map.getOrDefault(c,max);
            // c 不属于目标字符之一
            if(n==max){
                ++right;
                continue;
            }
            // c 属于目标字符且当前窗口已有足够数量的字符 c
            // 满足的种类数就加 1
            if(--n==0)++cur;
            map.put(c,n);
            // 当前满足个数的目标字符的种类数 cur 为全部的目标字符种类数 threshold
            // 此时就表示窗口形成
            while(cur==threshold && left<=right){
                // 找到更优解就更新
                if(right-left+1<min){
                    min = right-left+1;
                    res = s.substring(left,right+1);
                }
                // 窗口左移(移除左端点对应字符 leftC)
                char leftC = s.charAt(left++);
                int leftN = map.getOrDefault(leftC,max);
                if(leftN==max)continue;
                // leftC 为目标字符且移除后所需数量将大于 0
                // 那么移除该字符后满足个数的目标字符的种类数将减 1
                if(++leftN>0)--cur;
                map.put(leftC,leftN);
            }
            ++right;
        }
        return res;
    }