从零学算法162

162.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

• 假设数组是一个递增的序列，当有递减趋势时就表示出现了一个峰值，nums[-1] = -∞，所以从 nums[0] 开始就符合递增特性

•   public int findPeakElement(int[] nums) {
       
        int i = 0;
        while(i<nums.length-1 && nums[i+1]>nums[i])i++;
        return i;
    }
  

• 上面的，时间复杂度为 O(N)，不太行，由于不限制是第几个峰值，所以我们可以用二分查找使得时间复杂度为 O(lg^N)

•   public int findPeakElement(int[] nums) {
       
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left < right){
       
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 说明还是递增的趋势，递减趋势的值得往后找
            // 如果有递减的值那说明找到了峰值
            // 就算没有，那也说明这部分是递增序列，找到最后一个值就是最大值，一定为峰值
            if(nums[mid]<nums[mid+1])left = mid+1;
            // 有递减趋势，说明前半部分有峰值，同理
            // 就算前半部分一直是递减的，也有 nums[0] 保底
            else right = mid;
        }
        return left;
    }