从零学算法33

33.整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

• 二分查找：由于该数组为两端升序数组并且两端数组由一段升序数组旋转而来，所以不会出现类似123234 这样的情况，也就是说你随机找一个点 mid，如果它的左端 left 比他小，那么 [left,right] 这一段为升序，否则就说明 mid 到右端 right 这一段 [mid,right] 为升序数组。即该数组一分为二，必有一段有序数组，一段无序数组。所以我们看一下 target 是否在有序数组就行，因为有序数组我们能根据他的两端判断 target 是否在其中，然后继续二分…

•   public int search(int[] nums, int target) {
       
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
       
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target)return mid;
            // 左半段升序
            if(nums[mid] >= nums[left]){
       
            	// target 是否在左半段的有序数组
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid])right = mid-1;
                // 否则在右半段
                else left = mid + 1;
            // 右半段升序
            }else{
       
            	// target 是否在右半段的有序数组
                if(target <= nums[right] && target > nums[mid])left = mid + 1;
                // 否则在左半段
                else right = mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }