【刷题记录】最大公因数，最小公倍数（辗转相除法、欧几里得算法）

本系列博客为个人刷题思路分享，有需要借鉴即可。

1.题目链接：
无
2.详解思路：
题目描述：输入两个正整数，输出其最大公因数和最小公倍数
一般方法：最大公因数：穷加法；最小公倍数：穷举法。
巧妙方法：最大公因数：辗转相除法；最小公倍数：数学公式。

下面是一般方法的代码示例：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>

int main()
{
   
	int a = 0;
	int b = 0;
	int GreComDiv = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);

	int min = a < b ? a : b;
	int i = 0;
	//最大公约数——穷加法
	for (i = 1; i <= min; i++)
	{
   
		if (a % i == 0 && b % i == 0)
			GreComDiv = i;
	}

	int lcm = 0;
	int max = a > b ? a : b;
	//最小公倍数——穷乘法
	for (i = 1;; i++)
	{
   
		if (((i * max) % a == 0) && ((i * max) % b == 0))
		{
   
			lcm = i * max;
			break;
		}
	}

	printf("最大公约数为%d 最小公倍数为%d\n", GreComDiv, lcm);

	return 0;
}

下面是比较巧妙的方法代码示例：

int main()
{
   
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int c = a;
	int d = b;

	while (a && b)
	{
   
		if (a > b)
			a %= b;
		else
			b %= a;
	}

	int max = a > b ? a : b;//最大公因数

	int min = c * d / max;//最小公倍数

	printf("最大公约数为%d 最小公倍数为%d\n", max, min);
	return 0;
}

具体为什么可以这样搞，可以去B站搜一下辗转相除法相关视频自己看一下。

完。