P1030 [NOIP2001 普及组] 求先序排列

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题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 ≤8≤8）。

输入格式

共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式

共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入 #1

BADC
BDCA

输出 #1

ABCD

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第三题

思路 

1.后序遍历中，最后一个节点一定是根节点（对于每一颗子树也成立）；

2.既然这题要求先序遍历，那么我们只需一次输出访问的父节点即可；

这样的话，我们只要递归将一棵大树分成两棵子树，让后找他们的父节点，不断递归输出；

3.那么难点就在这了，如何通过一个中序和后序遍历中找出两段子树的后序遍历序列（后序，因为只有后序我们才方便找到父节点）呢？

在中序遍历中找到当前父节点后，我们可以分别求出他的左子树节点数和右子树节点数，因为中序遍历访问的顺序是左子树，父节点，右子树，所以可以直接计算；

然后，由于我们对结点的访问一定是先访问一棵子树，再访问另一棵，所以在我们的原后序遍历串右边界中减掉右子树节点个数再减一即为新的左子树右边界，在原后序遍历串左边界加上左子树节点个数即为新的右子树左边界；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,h;
int x;
int f(char c)
{
    for(int i=0;i<x;i++)
    {
        if(s[i]==c)return i;
    }
}
void d(int j,int p,int g,int r)
{
    int m=f(h[r]);
    cout<<h[r];
    if(m>j)d(j,m-1,g,r-p+m-1);
    if(m<p)d(m+1,p,g+m-j,r-1);
}
int main()
{
    cin>>s>>h;
    x=s.size();
    d(0,x-1,0,x-1);
    return 0;
}

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