P1088 [NOIP2004 普及组] 火星人（全排列怎么从中间开始？）

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 1,2,3,⋯1,2,3,⋯。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1,2,3,41,2,3,4 和 55，当它们按正常顺序排列时，形成了 55 位数 1234512345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 55 位数 1235412354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 5432154321，在所有能够形成的 120120 个 55 位数中，1234512345 最小，它表示 11；1235412354 第二小，它表示 22；5432154321 最大，它表示 120120。下表展示了只有 33 根手指时能够形成的 66 个 33 位数和它们代表的数字：

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。
第一行一个正整数 N，表示火星人手指的数目（1≤N≤10000）。
第二行是一个正整数 M，表示要加上去的小整数（1≤M≤100）。
下一行是 11 到 N 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

N 个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入 #1复制

5
3
1 2 3 4 5

输出 #1复制

1 2 4 5 3

说明/提示

对于 30%30% 的数据，N≤15。

对于 60%60% 的数据，N≤50。

对于 100%100% 的数据，N≤10000。

noip2004 普及组第 4 题

正确代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
int n,m;
bool usd[N];
int b[N],a[N];
int cnt=0;
void dfs(int st) {
	if(cnt>m) return ;
	if(st>n) {
		cnt++;
		if(cnt==m+1) {//排列包括输入的那次所以+1；
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cout<<b[i]<<" ";
		cout<<endl;
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!cnt) {
			i=a[st];//例，从132开始搜，但剩下的全排列还是按照123但顺序搜索
		}
		if(usd[i]==1) continue; 
		usd[i]=1;
		b[st]=i;
		dfs(st+1);
		
		usd[i]=0;
	}
}
int main() {
	cin>>n;
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	dfs(1);
	return 0;
}

错误

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
int n,m;
bool usd[N];
int b[N],a[N];
int cnt=0;
void dfs(int st) {
	if(cnt>m) return ;
	if(st>n) {
		cnt++;
		if(cnt==m+1) {
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cout<<b[i]<<" ";
		cout<<endl;
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
//		if(!cnt) {
//			i=a[st];
//		}
		if(usd[a[i]]==1) continue; 
		usd[a[i]]=1;//这里我想直接从给的数搜，但发现我只是改变了开始搜的数字，剩下的并没有被剪枝
		b[st]=a[i];
		dfs(st+1);
		
		usd[a[i]]=0;
	}
}
int main() {
	cin>>n;
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	dfs(1);
	return 0;
}

例如这个图

我的思路是想要从132开始往后搜但实际运行结果是这样的

正确答案是这样的