K 近邻算法

K 近邻算法概述

• K近邻算法的核心思想：距离接近的事物具有相同属性的可能性要大于距离相对较远的。

基本概念

K近邻算法（KNN）：KNN表示K个最近的邻居的意思，即每个样本都可以用它最接近的K个邻居来代表。KNN核心思想是，如果一个样本在特征空间中的K个最相邻的样本中的大多数属于某一类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。

• 适用于类域交叉或重叠较多的带分样本集。

KNN常用的算法：

• Brute Force
• K-D Tree
• Ball Tree

常用算法解释

• 当使用K最近邻（KNN）算法时，有几种不同的实现方式，其中常用的包括Brute Force、K-D Tree和Ball Tree。

1. Brute Force（暴力法）：

   • 原理： 暴力法是最直接的方法，它计算每个点与数据集中所有其他点的距离，然后选择最近的邻居。
   • 代码中的使用： 在代码中，可以通过将 algorithm 参数设置为 'brute' 来使用暴力法。例如：

     from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
     nbrs_brute = NearestNeighbors(n_neighbors=2, algorithm='brute').fit(X)
     

2. K-D Tree（K维树）：

   • 原理： K-D Tree是一种树形数据结构，可以提高KNN算法的性能。它通过在每个节点上选择一个维度进行划分，将数据集分成子集，从而减少距离计算的次数。
   • 代码中的使用： 通过将 algorithm 参数设置为 'kd_tree' 来使用K-D Tree。例如：

     from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
     nbrs_kd_tree = NearestNeighbors(n_neighbors=2, algorithm='kd_tree').fit(X)
     

3. Ball Tree（球树）：

   • 原理： 类似于K-D Tree，球树也是一种树形数据结构，但它使用球体来划分数据集。球树在高维空间中通常比K-D Tree更高效。
   • 代码中的使用： 通过将 algorithm 参数设置为 'ball_tree' 来使用球树。例如：

     from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
     nbrs_ball_tree = NearestNeighbors(n_neighbors=2, algorithm='ball_tree').fit(X)
     

• 选择算法取决于数据集的大小和维度。对于小型数据集，暴力法可能足够高效，而对于大型高维数据集，K-D Tree或球树可能更适合。在实际应用中，可以通过尝试不同的算法并评估它们的性能来选择合适的算法。

算法区别

这些K最近邻算法的本质都是基于计算样本点之间的距离，然后找到最近的邻居。它们的区别在于计算距离的方法和效率上的不同。

• Brute Force（暴力法）： 最简单直接的方法，计算每个点与所有其他点的距离，因此复杂度较高。

• K-D Tree（K维树）： 使用树形结构，通过在每个节点上选择一个维度进行划分，减少了距离计算的次数，适用于低维数据集。

• Ball Tree（球树）： 同样使用树形结构，但使用球体来划分数据集，特别适用于高维数据集，可以在某些情况下比K-D Tree更高效。

尽管它们的计算方法和效率不同，但它们都遵循了KNN的基本原理，即通过测量样本点之间的距离来找到最近的邻居。在实际应用中，选择合适的算法通常取决于数据集的特征，以及对性能和内存的要求。