力扣日记：【回溯算法篇】78. 子集
日期：2023.1.30
参考：代码随想录、力扣
78. 子集
题目描述
难度：中等
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
- 1 <= nums.length <= 10
- -10 <= nums[i] <= 10
- nums 中的所有元素 互不相同
题解
class Solution {
public:
vector<int> path;
vector<vector<int>> results;
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
backtracking(nums, 0);
return results;
}
void backtracking(vector<int>& nums, int startindex) {
// 不需要终止条件
results.push_back(path);
// for
for (int i = startindex; i < nums.size(); i++) {
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
};
复杂度
- 时间复杂度: O(n * 2^n)
- 空间复杂度: O(n)
疑问：时间复杂度如何计算：对于一个数，与其他n个数（包括自己）可能组合也可能不组合，则有2^n种情况，有n个数，则有n*2^n的时间复杂度（能否这样理解？？？）
思路总结
- 子集问题与组合问题（77.组合）相当类似，区别在于，子集是收集树形结构中树的所有节点的结果。而组合问题、分割问题是收集树形结构中叶子节点的结果。
- 由于是收集树的所有节点，所以不需要终止条件，而是每一次进入递归函数，都把
path放入results中。 - 至于递归是如何终止的，则是靠for循环每次递归都令
startindex = i + 1使得循环最终能结束（这里也需要startindex，因为是从一个集合中连续取值） results.push_back(path)也能放在每次path.push_back(nums[i])之后，但这时就需要提前把空子集{}放入results中。- 树状结构示意图：
