【LeetCode热题100】78. 子集（回溯）

一.题目要求

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的
子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

四.解题思路

解法1：遍历完所有元素，每一层决定选或者不选，选也只能选特定元素，在叶子结点收集结果。

解法2：每次递归都尝试添加数组中的一个新元素，然后继续递归探索包含该元素的所有子集，逐渐构建出所有可能的子集。在每一层收集结果。

五.代码实现

解法1：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path;
        dfs(ans, path, nums, 0);
        return ans;
    }
    
    void dfs(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path, vector<int>& nums, int depth) {
        // 当递归深度等于数组长度时，表明已经考虑完所有元素
        if(depth == nums.size()) {
            ans.push_back(path); // 将当前路径（子集）添加到结果中
            return;
        }

        // 不选择当前元素
        dfs(ans, path, nums, depth + 1); // 直接递归到下一个元素

        // 选择当前元素
        path.push_back(nums[depth]); // 将当前元素添加到路径中
        dfs(ans, path, nums, depth + 1); // 递归到下一个元素
        path.pop_back(); // 回溯，移除当前路径的最后一个元素，以便于下一次循环
    }

};

解法2：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path;
        dfs(ans, path, nums, 0);

        return ans;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path, vector<int>& nums, int start)
    {
        ans.push_back(path);
        if(nums.size() <= start) return;
        for(int i = start; i < nums.size(); i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(ans, path, nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }             
    }
};

六.题目总结

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